Oboda trikotnika: koncept, lastnosti, metode za določanje

Trikotnik je eden od osnovnih geometrijskih oblik, ki predstavljajo tri prepletajo daljice. Ta podatek je bil znan učenjak starem Egiptu, stari Grčiji in na Kitajskem, ki je prinesla večino formul in vzorcev, ki jih znanstveniki, inženirji in oblikovalci, ki se uporabljajo tako daleč.

Glavni sestavni deli trikotnika so:

• vrh - presečišče segmentov.

• Stranke - sekajočima segmente.

Na podlagi teh komponent, oblikovati koncepte kot oboda trikotnika, njeno območje, vpisano in vezane krogih. Iz šole vemo, da je obseg trikotnika številčna izraz vsota vseh treh straneh. Hkrati je formule za iskanje te vrednosti znano zelo veliko, glede na neobdelanih podatkov, da imajo raziskovalci v posameznem primeru.

1. Najenostavnejši način, da bi našli oboda trikotnika se uporabi v primeru, ko so numerične vrednosti znana po svojih treh straneh (x, y, z), kot posledica:

P = x + y + z

2. obod enakostraničnega trikotnika je mogoče najti, če se spomnimo, da je ta številka vse stranke, vendar, kot so vsi koti enaki. Poznavanje dolžino strani enakostraničnega trikotnika obodu se izračuna na naslednji način:

P = 3x

3. enakokrakega trikotnika, v nasprotju z enakostraničnega, le dve strani imata enako številčno vrednost, vendar v tem primeru bo obseg v splošni obliki, kot sledi:

P = 2x + y

4. Naslednje metode so potrebne v primerih, ko so znane numerične vrednosti niso vse stranke. Na primer, če je študija so podatki na obeh straneh, in je znana tudi kot med njima, se lahko obseg trikotnika je na voljo z določitvijo tretji osebi in znan kot. V tem primeru, bo tretja stranka je na voljo s formulo:

Z = 2x + 2y-2xycosβ

V skladu s tem oboda trikotnika je enaka:

P = x + y + 2x + (2y-2xycos β)

5. V primeru, ko je v začetku določena dolžina ni več kot ena stranica trikotnika in znanih numeričnih vrednosti dveh vidikov je vezan nanj, perimeter trikotnika mogoče izračunati na osnovi sinusnega izreka:

P = x + sinβ x / (sin (180 ° -β)) + sinγ x / (sin (180 ° -γ))

6. Obstajajo primeri, ko bi našli oboda trikotnika z uporabo znane parametre krog v njem napisano. Ta formula je dobro znano, da je večina še vedno v šoli:

P = 2S / r (S - površina kroga, medtem ko r - polmer).

Iz vsega navedenega je razvidno, da se je vrednost oboda trikotnika, lahko najdemo na več načinov, na podlagi podatkov, ki jih je raziskovalec. Poleg tega obstaja nekaj posebnih primerov, iskanje te vrednosti. Tako je obseg je ena izmed najpomembnejših vrednot in značilnosti desnem kotom trikotnika.

Kot je znano, tako imenovani trikotnik oblika, dve stranici, ki tvorita pravi kot. Oboda pravokotnega trikotnika je vsota številčno izražanje skozi obe nogah in hipotenuze. V tem primeru, če raziskovalec znane podatke samo na dveh straneh, preostanek pa se lahko izračuna z uporabo znanega Pitagorov izrek: Z = (x2 + y2), če je znana, obe nogi ali x = (Z2 - y2), če je znana hipotenuza in nogo.

V tem primeru, če poznamo dolžino hipotenuze in sosednje eno od na vogalih, sta drugi dve podana z: x = z sinβ, y = z cosβ. V tem primeru, oboda pravokotnega trikotnika je enaka:

P = z (cosβ + sinβ 1)

Prav poseben primer je izračun pravilen obseg (ali enakostranični) trikotnika, da je taka slika, v kateri so vse strani in vsi koti enaki. Izračun oboda trikotnika od znane strani ni problem, vendar pa raziskovalci pogosto vedo, nekatere druge podatke. Torej, če je znana polmer vpisanih kroga, je obseg rednega trikotnika podana z:

P = 6√3r

Če podana vrednost polmera vezane kroga, ki je enakostranični trikotnik obseg dalo takole:

P = 3√3R

Formule morate zapomniti, da uspešno priment v praksi.