Kotni trikotnik: koncept in lastnosti

Odločitev geometrijskih problemov, zahteva ogromno znanja. Ena od temeljnih opredelitev tega znanosti je Pravokoten trikotnik.

Pod ta pojem pomeni , da geometrijski lik , sestavljen iz treh vogalih in strani, in obseg enega od kotov je 90 stopinj. Stranke, ki tvorijo pravi kot se imenujejo noge, ki je tretja oseba, ki je v nasprotju z njim, se imenuje hipotenuze.

Če so noge v sliki enaka, se imenuje enakokrak pravokotni trikotnik. V tem primeru gre za pripadnost dveh vrst trikotnikov, kar pomeni, da so lastnosti opazili pri obeh skupinah. Spomnimo se, da so koti na dnu enakokrakega trikotnika vedno nujno tako ostri robovi take slike bi vključeval 45 stopinj.

Prisotnost ene od naslednjih lastnosti kažejo, da je pravokotnega trikotnika enaka drugi:

1. dva kraka od trikotnikov so enaki;
2. Številke imajo enako hipotenuza in enega od krakov;
3. so enaki hipotenuze in ostrih vogali;
4. opazili stanje noge enakosti in pod ostrim kotom.

Območje pravokotnega trikotnika izračunamo kot preprosto z uporabo standardne formule, ali v količini, ki je enaka polovici produkta iz drugih dveh straneh.

naslednja razmerja so opazili v pravokotnem trikotniku:

1. noga ni nič drugega kot srednja sorazmerna z hipotenuze in njeno projekcijo na njej;
2. če pa opisati pravico trikotnik krog, bo njegov center se nahaja na sredini hipotenuze;
3. Višina sestavljen iz desnega kota je povprečna sorazmerna s projekcijami nog trikotnika na svoji hipotenuza.

Zanimivo je dejstvo, da ne glede na Pravokoten trikotnik, vedno spoštovati te lastnosti.

Pitagorov izrek

Poleg zgoraj navedenih lastnosti značilne za pravokotne trikotnike naslednji pogoji: kvadrat hipotenuze enak vsoti kvadratov nog. Ta izrek je dobila ime po svojem ustanovitelju - Pitagorov izrek. Odprl to razmerje, ko se ukvarjajo s preučevanjem lastnosti kvadratov zgrajene na pravokotnih stranic trikotnika.

Da bi dokazali izrek konstruiramo trikotnik ABC, noge katerega označena A in B, in hipotenuze c. Nato smo zgraditi dva peto. Ena stran bo hipotenuza, drugi dve noge vsote.

Nato lahko prvo področje trga je na voljo na dva načina: kot vsota področjih štirih trikotnikov ABC in drugega kvadrata, ali kot kvadratni strani, seveda, da so ta razmerja enaka. To je:

4 z ² + (ab / 2) = (a + b) ^2, pretvorbo dobljene formule:

² 2 ab = ^a2 + b ² + ab 2

Kot rezultat dobimo: c = ^a2 + ^{b2 2}

Tako, geometrijski lik ustreza pravokotnega trikotnika, ne le vse lastnosti značilne za trikotnikov. Prisotnost pravokotno vodi k dejstvu, da ima slika druge edinstvene odnose. Njihova študija bo koristno ne le v znanosti, ampak tudi v vsakdanjem življenju, saj se je pokazala taka slika kot pravokotnega trikotnika povsod.