Preprosto o kompleksni sinu in kosinusu

Samo o kompleksnih sinusih in kosinusu!

Za mnoge študente se zdi, da so pojmi sinus, kosinus, tangent, kotangentni kompleksni, v resnici pa so preprosti. Samo vizualizirati morate nekaj pojmov in jih razumeti sami.

Za to predlagam zaloge na improviziranih predmetih, kot so svinčniki, svinčniki, spenjalnik, marker, radirka itd. In se prepričajte, da uporabljate merilni ravnilec in naredite demonstracijo. Vse bo lažje, kot si misliš!

Iz naših predmetov bomo zbrali pravokotni trikotnik s stranicami A, B, C in kotom Y.

Običajni trikotnik, ki ga boste rekli, ni tako neverjeten kot v katerem koli učbeniku. Toda še vedno imava potrpljenje in mi bomo nadaljevali. Vzemi vladar in izmeri stran B, imaš, da je predmet, recimo svinčnik. Izmerite dolžino svinčnika in zaokrožite rezultat, ki je rezultat meritve, na centimetre. Naša stran B naj bi bila enaka 3 cm. Merimo stran A. Pet centimetrov. Sedaj razdeli dolžino strani A za dolžino strani B. To bo razmerje od A do B = A / B = 5/3, D lahko delite z A in dobite 3/5, C na B in tako naprej.

Povej zdaj trikotnik. Razširimo stranice A, B in C. To naredite s pomočjo vaših pisarniških potrebščin.

Zdaj se bodo strani trikotnika A, B, C spremenile v A, T, A. Izmerimo stranice D in F, njihovo razmerje je 10/6. In tako D / G = 10/6 = 5/3. Prav tako se ne spreminja odnos drugih zadevnih strank. Dolžino lahko izmerite, vendar lahko to verjamete. To je vsakdo posel! Samodejno spremenite dolžino strani v pravokotnem trikotniku, povečajte, zmanjšajte, ne da bi spremenili kot Y - razmerje med ustreznimi stranmi se ne bo spremenilo.

Če spremenite kot Y, ga povečajte ali zmanjšajte, nato se spremenijo vsi odnosi dolžin strani. Glej sami.

Kot je bilo obljubljeno prej, je vse preprosto. Ugotovimo sklepe. Odnosi strani v pravokotnem trikotniku niso odvisni od dolžine strani (pod enakim kotom), temveč so ostro odvisni od tega kota. In vsi ti odnosi strank so seveda imeni:

SIN Y = A / C. Sinus kota Y je razmerje nasprotne noge (daleč od vogala) do hipotenuse.

COS Y = B / S. Kosinus kota Y To je razmerje sosednje noge (proksimalno) do hipotenuse.

Sinus in kosinus sta trigonometrične funkcije in v preprostem pomenu nekaj številk za vsak kotiček. Kot se je izkazalo, je vse zelo preprosto.

Sinus in kosinus so neposredne trigonometrične funkcije. Izvedeni so trigonometrične funkcije, kot so tangenta (tg x) in kotangentna (ctg x).

Druge trigonometrične funkcije so secant (sec x) in cosecant (cosec x), vendar se ti verjetno ne bodo pojavljale tako pogosto. Poleg teh šestih je tudi nekaj redko uporabljenih trigonometričnih funkcij (verzija itd.), Pa tudi trigonometrične funkcije (arcsine, arc cosine itd.).

Upam, da razumete vse in se lahko prijavite!