Deljenje z ničlo: zakaj ne?

Stroga prepoved delitve z nič se uvede tudi v srednji šoli. Otroci ponavadi ne razmišljajo o njenih vzrokih, ampak v resnici vedeti, zakaj je nekaj prepovedano, in je zanimivo in koristno.

aritmetične operacije

Aritmetične operacije, ki se poučujejo na šoli, neenaki glede matematike. Prepoznajo polni le dva od teh operacij - seštevanje in množenje. Ti so vključeni v koncept sebe, in vse druge ukrepe, s številkami en ali drug način, so na podlagi teh dveh. To pomeni, da je nemogoče, da ne samo, da deliti z nič, ampak delitev na splošno.

Odštevanje in deljenje

Kaj manjka preostanek ukrepa? Spet je šola dobro znano, da, na primer, odštejemo štiri od sedmih - nato sedem čokolade, štiri od njih jedli in računajo na tiste, ki ostajajo. Toda matematika ne reši problema jedo sladkarije in jih na splošno dojemajo povsem drugače. Za njih obstaja le Poleg tega ima evidenco 7 - 4 = število, ki predstavlja vsoto števila 4 bo enaka 7. To je, za matematike, 7 - 4 - je okrajšava enačba x + 4 = 7. To ni odštevanje, ampak problem - da bi našli številko, ki jo potrebujete, da vzpostavijo x.

Enako velja za delitev in razmnoževanje. Delitev deset do dveh, mladsheklassnikov, določa deset bonboni na dva enaka pilotov. Matematik Enako tukaj glej enačbo: 2 · x = 10.

In to postane jasno, zakaj je to nezakonito delitev z nič: to je preprosto nemogoče. Record 6: 0, je treba pretvoriti v enačbo 0 · x = 6. Z drugimi besedami, si želite najti številko, ki se lahko pomnoženo z ničlo in dobili 6. Vendar pa vemo, da je množenje z ničlo vedno daje nič. To je bistvena lastnost nič.

Tako, da je tako število, da se pomnoži z ničlo, bi dal nekaj drugega kot nič več. Torej, ta enačba nima rešitve, je takšna številka ni, ki bi bila povezana z evidenco 6: 0, kar pomeni, da nima smisla. Na svojem nesmislu in pravijo, da prepove delitev z nič.

Je nič deljeno z nič?

Ali je mogoče, da nič deljeno z nič? Enačba 0 · x = 0 ni težko, in se lahko upošteva kot x najbolj nič in dobil 0 · 0 = 0. Nato 0: 0 = 0? Če pa, na primer, bo za x enoto, ki je tudi 0 · 1 = 0. To se lahko vzame za X v splošni poljubnem številu, delimo z ničlo in rezultat bo ostal enak: 0: 0 = 9, 0: 0 = 51 in tako o.

Tako je v tej enačbi, lahko vstavite poljubno število v celoti, in ne morete izbrati kakšno posebno, je nemogoče ugotoviti, koliko določena rekordnih 0: 0. To pomeni, da ta zapis tudi nima smisla, in delitev z nič je še vedno nemogoče: on ni razdeljena tudi pri sebi.

To je pomembna značilnost delovanja divizije, da je, množenje in število povezanih nič.

Vprašanje ostaja: zakaj se ne morejo deliti z nič, lahko pa se odšteje? Lahko rečemo, da je ta matematika se začne s tem zanimiv problem. Da bi našli odgovor, se morate naučiti formalno matematično definicijo številčnih nizov in izpolnjujejo operacije na njih. Na primer, da se ne samo preprosto, ampak tudi kompleksna števila, delitev ki se razlikuje od konvencionalnega delitve. To ni vključena v šolski učni načrt, ampak univerzitetni predavanja iz matematike se začne s tem.