Kako najti površino kocke?

Kocka ima več zanimivih matematičnih lastnosti in je znano, da ljudje že od antičnih časov. Predstavniki nekaterih grških šol misli, da imajo osnovni delci (atomi), ki sestavljajo naš svet, obliko kocke in mistike in ezoterična celo častili to sliko. Danes predstavniki parascience nakazana kocke neverjetno energijo lastnosti.

Cube - to je odlična slika, ena od petih platonsko telo. Platonska telesa - to Pravilno večplasten lik, ki izpolnjujejo tri pogoje:

1. Vsi robovi in ploskve enaka.

2. koti med faset so (pod kotom med kocko ploskvah sta enaka in 90 stopinj).

3. Vsi podatki se nanašajo na zgornji površini krogle ovijanja okoli njega.

Natančen znesek teh številk ti grški matematik Theaetetus v Atenah, in učenec Platona, Euclid v 13. knjigi v začetku jim je podroben matematični opis.

Stari Grki so nagnjeni k uporabi kvantitativnih spremenljivk za opis strukture našega sveta, pritrjeno na platonsko telo globoko sakralne smislu. Verjeli so, da je vsak izmed številk predstavlja začetek univerzalne: tetraeder - požar kocko - zemljo, oktaeder - zrak ikozaeder - voda dodekaeder - eter. Področje je opisano okoli njih simbolizira popolnost, božansko.

Torej, kocka, ki se imenuje tudi šesterokotnika (iz grške "hex" -. 6), - tridimenzionalni pravilne geometrične oblike. Prav tako je pozval redno štirikotne prizma ali pravokotne Paralelepiped.

Kocka šest obrazi, dvanajst robovi in osem tocke. Na tej sliki, lahko vnesete drugo redno poliedri: tetraederski (tetraederski z robovi v obliki trikotnika), oktaeder (oktaeder) in ikozaeder (ikozaedra).

Cube diagonala se imenuje odsek, ki povezuje dva simetrično glede na vrhu centra. Poznavanje dolžine na kocke rob, lahko najdete dolžino diagonale proti: v = ^3.

V kocke, kot je opisano zgoraj, je mogoče napisano krogla, polmer popisano krogle (označena r) je enaka polovici dolžine robnega: r = (1/2) a.

Če obseg kocke opisan okrog, polmer sfere (označena R) je enaka: R = (3/2) a.

Precej pogosta v šolske težave na vprašanje: kako izračunati površino površina kocke? Zelo enostavno, samo vizualizirati kocko. Površina kocke je šest obrazov v obliki kvadratov. Zato, da bi našli površino kocke, je najprej treba najti območje ene od sten in poveča njihovo število: _Sn = ^{2 6a.}

Tako kot smo ugotovili površino kocke, izračunajte površino njenih stranskih ploskev: S _b = 4a ^2.

Iz te enačbe je razvidno, da obe nasprotni ploskvi kocke - baze in druge štiri - stranske ploskve.

Da bi našli površino kocke lahko drug način. Glede na dejstvo, da je kocka - kocka, lahko uporabite koncept treh prostorskih dimenzijah. To pomeni, da je kocka, kot tridimenzionalne Slika 3 parametre: dolžina (a) in širino (b) in višina (c).

Z uporabo teh parametrov, smo izračunali skupno površino kocke: _Sn = 2 (ab + ac + bc).

Za izračun površino stranske ploskve kocke, da oboda osnove pomnoži s višina: S _b = 2c (a + b).

Volumen kocke - je produkt iz treh komponent - višino, širino in dolžino:
V = abc ali trije sosednji robovi: v = ^A3.