Cilinder, površina valja

Cilinder (pridobljen iz grški, od besede "valja", "roller") - geometrijskega telesa, ki je definirana z zunanjo površino imenovanega valjast, in dveh ravninah. Te ravnine sekajo obliko površine in sta medsebojno vzporedni.

Valjasta površina - površina, ki se pridobiva translacijsko gibanje ravne črte v prostoru. Ti premiki so tako, da je izbrana točka premice omogoča gibanje po krivulji v ravno vrsto. Ta premica se imenuje generator, ampak krivulja - vodnik.

Cilinder je sestavljen iz para baz in bočni valjasti površini. Jeklenke prihajajo v različnih oblikah:

1. Krožna, raven valj. Na spodnjem delu cilindra in pravokotno na tvorilke na različna linije, in ima os simetrije.

2. nagnjena valja. To je kot med proizvodno linijo in tlemi ni enostavna.

3. Cilinder nekatere oblike. Hiperbolične, eliptična, parabolična, in drugi.

Površina valja, in skupna površina vsakega valja se je dalo z dodajanjem območja osnove sliki in območja stranske ploskve.

Formula, ki izračuna skupno površino jeklenke za krožno, ravnega valja:

Sp = Rh + 2n 2n 2n R2 = R (h + R).

Stranska površina je bila zahtevana je nekoliko bolj zapletena od celotne površine valja, se izračuna z množenjem dolžine proizvodne linije na obodu prečnega prereza, ki ga tvorijo ravnino, ki je pravokotna na plaščni liniji.

Ta površina krožnega valja, pravica cilinder, ki ga predlaga skeniranje predmeta priznano.

Scan - pravokotnik, ki ima višino h in dolžino P, ki je enaka osnovni perimeter.

To pomeni, da je valj bočno površino enako območje skeniranja in se lahko izračuna po formuli:

Sb = Ph.

Če ste vzeli okroglo, ravno valj, nato pa zanj:

P = 2n Rl in Sb = 2n Rh.

Če nagnjenega valja, bi se območje stranske ploskve enaka produktu dolžine njegovih generatorskih linij in preseka oboda, ki je pravokotna na to tvorilke.

Na žalost ni preproste formule za izražanje območja prečne ploskve nagnjene valja prek njegove višine in parametrov svojo bazo.

Za izračun območje odseka valja, morate poznati nekaj dejstev. Če je prerez njegovega ravnini baze prečka, se presek je vedno pravokotnik. Vendar bodo ti pravokotniki lahko razlikuje, odvisno od položaja oddelku. Na eni strani osnega preseka na sliki, ki je pravokotna na podlago, ki je enaka višini, in drugi - premer dna valja. Sekcijska površina taka, v tem zaporedju, enaka zmnožku eni strani pravokotnika na drugega, pravokotno na prvo, ali produkta iz višine zneska na premer svoje baze.

Če je prerez pravokotno na osnovno sliko, vendar ne skozi os vrtenja, bo površina tega oddelka enaka zmnožku višine valja, in določeno tetive. Za pridobitev akord, je treba zgraditi krog na dnu polmera valja, da imajo in ga premakniti stran, ki je prerez. In od te točke, kar potrebujete pravokotno na radiju od križišča s krogom. Presečišča so povezani s centrom. Bazo trikotnika - je zahtevana akord, dolžine , ki se zahteva s Pitagorov izrek. Pitagorov izrek je: "Vsota kvadratov obeh krakov je enako hipotenuza razčetverjen":

C2 = A2 + B2.

Če oddelek ne vpliva na osnovo valja in samega valja, in krožne linije, je področje tega prereza dalo kot območje kroga.

Območje kroga je enak:

S env. 2n = R2.

Da bi našli polmer kroga R, je treba razdeliti dolžine 2n C:

R = C \ 2n, kjer je n - pi, matematična konstanta izračunana za podatke in obodno enako 3,14.