Nazaj v šolo. koren adicijske

Danes sodobnih elektronskih računalnikov, ki izračunavajo kvadratni koren števila ni težka naloga. Na primer, √2704 = 52, to je, da izračunati kalkulator. Na srečo, kalkulator, ne samo na Windows, ampak tudi v običajnem, celo najbolj nezahtevne, telefon. Res je, če nenadoma (majhna verjetnost, katerega izračun je, mimogrede, tudi dodajanje korenin), se boste našli brez razpoložljivih sredstev, nato pa, žal, morali zanesti na svoje možgane.

Usposabljanje um ni nikoli dal. Še posebej za tiste, ki niso tako pogosto dela s številkami, še bolj pa s koreninami. Seštevanje in odštevanje so korenine - dobra vaja za um dolgčas. In bom pokazal, korak za korakom dodatkom korenin. Expression Primeri so lahko kot sledi.

Enačba, da je treba poenostaviti:

√2 + 3√48-4 x √27 + √128

To je neracionalno izraz. Da bi poenostavili, da je potrebno, da se vse radicands v splošni obliki. Mi korak za korakom:

Prva številka ni mogoče poenostaviti. Zavijemo na drugi mandat.

3√48 razpadati pri multiplikatorjev 48: 48 = 2 x 24 ali 48 x 16 = 3. Kvadratni koren iz 24 je ni celo število, t.j. frakcijsko preostanek. Ker moramo natančne vrednosti, orientacijske korenine niso primerni. Kvadratni koren 16 je štiri, da bi bilo izpod znaka za koren. Dobimo 4 x 3 x √3 = 12 × √3

Naslednja izjava od nas je negativen, kar pomeni, je napisan z minus -4 × √ (27) Spread 27 multiplikatorjev. Dobimo 27 x 3 = 9. Mi ne uporabljamo deljenim krovne zaradi frakcij izračunati kvadratni koren kompleksa. 9 vzeti ven izpod plošče, t.j. Mi izračunati kvadratni koren. Dobimo naslednje formule: -4 x 3 x √3 = -12 x √3

Naslednji mandat √128 izračun dela, ki jih je mogoče sprejeti izpod korenin. 128 = 64 x 2, kjer √64 = 8. Če si lahko predstavljate, bo lažje ta izraz, kot so: √128 = √ (8 ^ 2 × 2)

Smo znova izraza poenostaviti pogoje:

√2 + 12 x √3-12 x √3 + 8 x √2

Zdaj smo sešteti število istih radikalov. Vi ne morete dodate ali odštejemo izražanje različnih radikalov. koren dodatek zahteva upoštevanje tega pravila.

Smo dobili naslednji odgovor:

√2 + 12√3-12√3 + 8√2 = 9√2

√2 = 1 × √2 - upam, da v algebre odločil, da opusti te elemente, ne bo novica za vas.

Izrazi lahko predstavimo ne le s kvadratnim korenom, ampak tudi s kubično korenin ali n-klorovodikovo obsegu.

Seštevanje in odštevanje korenin z različnimi eksponenti, vendar z enakim radicand, kot sledi:

Če imamo izraz, kot √a + ∛b + ∜b, lahko poenostavi ta izraz, kot sledi:

∛b + ∜b = 12 x √b4 + 12 x √b3

12√b4 + 12 x √b3 = 12 x √b4 + b3

Smo pripeljali dve taki člane skupni kazalec korena. Tu smo uporabili korenine premoženja, ki se glasi: če je število stopenj radikalne izražanja in številko indeksa korenin, pomnoženo z isto številko, njen izračun ostaja nespremenjena.

Opomba: eksponenti samo dodati, ko se pomnoži.

Razmislite primer, kjer se ta glede na frakcije.

5√8-4 x √ (1/4) + √72-4 x √2

Bomo odločali o korakih:

5√8 = 5 * 2√2 - naredimo iz korena dostopni.

- 4√ (1/4) = - 4 √1 / (√4) = - 4 * 1/2 = - 2

Če je koren telesa predstavlja delček, frakcija ni del te spremembe, če je kvadratni koren dividende in delitelj. Kot rezultat, ki smo jih pridobili enakost zgoraj opisano.

√72-4√2 = √ (2 x 36) - 4√2 = 2√2

10√2 + 2√2-2 = 12√2-2

Torej, da bi dobili odgovor.

Glavna stvar, da se spomnimo, da negativne številke ni mogoče izvreči korenine s sodim eksponentom. Če tudi stopnja radicand je negativen, potem izraz je nerešljiv.

Dodatek korenin je mogoče le, če zato, ker so naključje izrazov v radikalov podobni izrazi. Enako velja za razlike.

Dodajanje numeričnih korenin z različnimi eksponenti, ki jih prinaša s skupnim obsegom koren obeh izrazov izvedli. Ta zakon ima enak učinek kot znižanje na skupni imenovalec pri prištevanjem ali odštevanjem frakcij.

Če ima radicand število na potenco tega izraza je mogoče poenostaviti ob predpostavki, da je koren med indeksom in v obsegu, skupni imenovalec.