Fractal geometrija - neverjetno čudež

Pojem "fraktalne geometrije" in "Fractal" pojavil v poznih 70-ih., In v drugi polovici 80. let, so postale del besedišča programerjev, matematiki in celo finančnih trgovcev. Izraz "fraktalne" izhaja iz latinskega "fractus" preveden "fragmenti, sestavljen iz". Te besede v 1975, ameriški in francoski znanstvenik Benoit Mandelbrot opisano nepravilno, ampak samo-podobno strukturo, ki jo je nato storil. Leta 1977 je izdal svojo knjigo, ki je bil v celoti namenjen za to edinstveno in lepo pojava fraktalne geometrije narave.

Sam Benoit Mandelbrot je bil matematik, ampak izraz "fraktalne" ne nanaša na matematičnih konceptov. Praviloma je mišljena geometrične oblike, ki ima eno ali več naslednjih lastnosti:

1) s povečanjem njenega zaznanega kompleksno strukturo;

2) večji ali manjši meri, ta številka je podobna sebi;

3) se lahko izdela z uporabo rekurzivnega postopka;

4) je označen s frakcijsko Hausdorff (fraktalne) dimenzijo, ki presega topologije.

Fractal geometrija - to je prava revolucija v matematičnem opisu narave. Lahko ga uporabite za opis svet je veliko bolj jasno, kot pa tradicionalno matematike ali fizike. Vzemimo za primer, Brownovega gibanja. Navidezno naključno gibanje delcev prahu suspendiramo v vodi, je popoln kaos. Vendar tudi tu je fraktalne geometrije. Promiskuitetni Brownovo gibanje ima frekvenčno karakteristiko, ki se lahko uporabljajo za napovedovanje dogodkov z velikim številom statističnih podatkov. To ni mogoče, vendar povzroči presenečenje. Vendar pa je Brownovo gibanje pomagal v svojem času Mandelbrot napovedujejo nihanja cen v vrednosti volne.

Fractal geometrija je bil široko uporablja v računalniški umetnosti. Zamislite si, da morate narediti program, ki lahko prikaže tridimenzionalni model obale, gore ali na rob gozda. Kaj formule opisati vse mogoče? Kaj uporabo funkcije? In tu pridemo do fraktalov pomoči. Poglej majhno vejo - ta majhen podobo veliko drevo. Majhen oblak je vrsta velikih oblakov in molekula - majhen analog galaksije. Torej, z uporabo ponovitev formule, torej tiste, ki se nanašajo na sebi, je mogoče simulirati zelo realistično sliko.

Fractal geometrija najde svojo vlogo v arhitekturi, likovne umetnosti (impresionizem fraktalne). Senzacionalna v svojem času slikarstvu Jackson Pollock je odličen primer. S pomočjo fraktali filmski industriji je dosegla pravi preboj - preden so umetni lastnosti nikoli videti tako realistično. Ekonomisti jih uporabljajo za napovedovanje potek nihanja vrednostnih papirjev. Svetovna fraktali trgovin veliko bolj presenetljivo, ker je živ jezik narave, in kdo ve, katere odkritje bo potisnite človeštvo v naslednjih 5-10 letih?