Zgodovina trigonometrije: Nastanek in razvoj

Zgodovina Trigonometrija je neločljivo povezana z astronomijo, saj gre za soočanje z izzivi te starodavne znanosti, znanstveniki začeli raziskovati odnos različnih spremenljivk v trikotniku.

Do danes, trigonometrija je Micro-matematika, preučuje odnos med vrednostmi kotov in dolžin stranic trikotnikov, kot tudi, ki se ukvarjajo z analizo algebrskih identitete trigonometrične funkcije.

Izraz "trigonometrija"

Izraz, ki je dal ime tega dela matematike, je bil prvič na voljo v naslovu knjige, ki jih je nemški matematik Pitiskusa avtorica leta 1505. Beseda "trigonometrija" je grškega izvora in pomeni "za merjenje trikotnik." Da bi bili bolj natančni, ne gre za dobesedno razsežnost tega zneska, vendar o svoji odločitvi, da je določitev vrednosti svojih neznanih elementov s pomočjo znane.

Splošne informacije o trigonometrije

Zgodovina trigonometrija se je začela pred več kot dve tisočletji. Sprva je bila njegova pojava, povezane s potrebo, da določi kote trikotnika in razmerjem. V raziskavi se je pokazalo, da je matematični izraz teh odnosov zahteva uvedbo posebnih trigonometrične funkcije, ki so bile prvotno izdelan iz kot numerično mizo.

Za mnoge sorodnih vedah z matematiko spodbuda za razvoj trigonometrije je ravno zgodovina. Izvor merjenje kota enote (stopinj), povezanih z raziskovalnim znanstveniki iz antičnega Babilona, ki temelji na sistemu Šezdeseti izračuna, ki je bila podlaga za moderno decimalno, ki se uporablja v številnih uporabnih znanosti.

Predpostavlja se, da je prvotno obstajala kot del trigonometrija astronomije. Potem se je začel uporabljati v arhitekturi. In čez čas, je bila uporabnost te znanosti na različnih področjih človekovega delovanja. To zlasti, astronomijo, pomorski in zračni navigacija, akustiko, optike, elektronike, arhitekture in drugih.

Trigonometrija v prvih stoletjih

Vodeni z znanstvenimi podatki o preživelih relikvije, so raziskovalci prepričani, da je zgodovina nastanka trigonometrije povezana z delom grški astronom Hiparh, ki je najprej mislil na iskanje načinov za reševanje trikotnikov (sferične). Njegova dela spadajo v pr 2. stoletja.

To je tudi eden od najpomembnejših dosežkov tistega časa je, da se določi razmerje nog in hipotenuze v pravokotnega trikotnika, ki je kasneje postal znan kot Pitagorov izrek.

Zgodovina razvoja trigonometrije v antični Grčiji je povezana z imenom astronom Ptolemej - avtor je Geocentričan sistem na svetu, ki je prevladoval pred Kopernika.

Grški astronomi niso bili znani sinus, kosinus in tangens. Uporabili so mize, da bi našli vrednost tetive kroga uporabo krčljiv lok. Merske enote so bile tetiva stopinje, minute in sekunde. Ena stopnja je bila enaka šestdeset polmeru odsek.

Tudi študije stari Grki spodbuja razvoj sferične trigonometrije. Še posebej, Euclid v svojem "Elementi" izrek vodi na razmerij zakonitosti obsega kroglice različnih premerov. Njegova dela na tem področju so postali neke vrste impulz za razvoj novih in sosednjih območjih znanja. To, še posebej, tehnologija astronomskih instrumentov, teorije projekcijah nebesni koordinatni sistem, in tako naprej. D.

Srednji vek: proučevanje indijskih znanstvenikov

Pomemben napredek je dosežen srednjeveške indijski astronomi. Smrt starodavne znanosti v IV stoletju pripeljalo do premika v razvoju matematike v Indiji.

Zgodovina nastanka trigonometrije kot ločen del matematičnih vaj začeli v srednjem veku. To je, ko so znanstveniki zamenjali tetiva sinusov. To odkritje je dovoljen vstop na naloge v zvezi s študijami strani in kotov iz pravokotnega trikotnika. To pomeni, da je nato v začetku ločite trigonometrije iz astronomije, ki je postala veja matematike.

Prva tabela sinusov so v Aryabhata, ki so potekale v ^{3 4} 5 ^naprej. Kasneje je bilo podrobne različice tabel: zlasti Bhaskara vodil skozi sine tabeli 1 ^naprej.

Prva specializirana razpravo o trigonometrije pojavil v X-XI stoletja. Njen avtor je bil osrednje Azije učenjak al-Biruni. Srednjeveški avtor bolj poglablja v svojem glavnem delu "Canon Mas'ud" (Knjiga III), v trigonometrije, tabelo Sines (v korakih po 15 ') in tabelo tangent (v korakih po 1 °).

Zgodovina razvoja trigonometrije v Evropi

Po prenosu arabskih razprav v latinski (XII-XIII c) je bila večina idej indijskih in perzijskih znanstveniki sposodil evropske znanosti. Prva omemba trigonometrije pripadajo XII stoletja v Evropi.

Po mnenju raziskovalcev, zgodovina trigonometrije v Evropi povezana z imenom Anglež Richard iz Wallingford, ki je bil avtor dela "Štiri od razprave o neposrednih in obrnjenih akordov." To njegovo delo je bilo prvo delo, ki je v celoti posvečen trigonometrija. Z XV stoletja, številni avtorji v svojih spisih omenja trigonometrične funkcije.

Zgodovina trigonometrije: Nov čas

V sodobnem času, večina znanstvenikov postal zavedajo kritičnega pomena trigonometrije, ne samo v astronomiji in astrologiji, ampak tudi na drugih področjih življenja. To je v prvi vrsti, topništvo, optika in navigacija na dolgih plovbo. Zato je v drugi polovici XVI stoletja, je ta tema zanima veliko uglednih ljudi tistega časa, vključno z Nikolaya Kopernika, Ioganna Keplera, Fransua Vieta. Kopernik je trigonometrije več poglavij v svoji razpravi "o vrtljajev nebeških sfer" (1543). Kasneje, v 60-ih letih XVI stoletja, Retik - učenec Kopernika - zaradi česar je njegov »Optična dela astronomije" pyatnadtsatiznachnye trigonometrične tabele.

Fransua Viet v "Mathematical kanon" (1579), daje podrobno in sistematično, čeprav je dokazano, značilne za ravno in sferične trigonometrije. In Albrecht Dürer je bil tisti, s katerim se je rodil sinusni.

Temelj Leonarda Eylera

Dajanje trigonometrija sodobno vsebino in vrsto kredita je Leonarda Eylera. Njegova razprava "Uvod v analizo neskončno" (1748) vsebuje opredelitev pojma "trigonometrične funkcije", kar je enako moderno. Tako je znanstvenik sposoben ugotoviti inverznih funkcij. Ampak to še ni vse.

Opredelitev trigonometrične funkcije na realni premici je mogoče na raziskave Euler niso dovoljene samo negativne kote, toda koti Bole 360 °. To je bilo prvič, da se je izkazal v svojih spisih, ki so kosinus in tangens pravim kotom negativen. Razširitev celotnega kosinus in sinus je tudi zasluga tega znanstvenika. Splošna teorija trigonometrične serije in proučevanje konvergence serije pridobljenih niso predmeti preiskav Eulerjev. Vendar pa delajo na rešitev s tem povezanih težav, je naredil veliko odkritij na tem področju. To je skozi njegovo delo je nadaljeval z zgodovino trigonometrija. Na kratko, v svojih spisih se je ukvarjal z vprašanji in sferično trigonometrijo.

aplikacije trigonometrija

Trigonometrija ni povezana z uporabnih znanosti, v resničnem vsakdanjem življenju se redko uporablja naloge. Vendar pa to dejstvo ne zmanjšuje njegovega pomena. Zelo pomembno je, na primer, triangulacija tehnika, ki omogoča astronomom zelo natančno merjenje razdalje do zvezd mislečih in spremljanje satelitskih sistemov za navigacijo.

Prav tako je trigonometrija uporablja v navigacijo, glasbene teorije, akustika, optika, analizo finančnih trgov, elektronike, verjetnostne teorije, statistike, biologije, medicine (na primer pri dešifriranju ultrazvok ultrazvok in računalniška tomografija), farmacijo, kemijo, teoriji števil, seizmologija, meteorologija , oceanografija, kartografija, številna področja fizike, topografije in geodezije, arhitekture, fonetike, ekonomije, elektrotehnike, strojništva, računalniške grafike, kristalografijo, in tako naprej. d. zgodovina trigonometrije in njena vloga v študiji enii naravne in matematične vede so preučevali na ta dan. Morda v prihodnosti, bodo njegove aplikacije bodo še večja.

Začetki osnovnih pojmov

Zgodovina nastanka in razvoja trigonometrije ima več kot stoletje. Uvajanje konceptov, ki so podlaga za ta del matematike, ni bilo tudi trenutna.

Tako je koncept "greh" ima zelo dolgo zgodovino. Navedbo različnih segmentih odnosa trikotnikov in krogih najdemo tudi v znanstvenih delih, iz leta pred našim štetjem III stoletja. Dela teh velikih starih učenjakov kot Euclid, Arhimeda, Apolonij iz Perge, že vsebuje prvo študijo teh odnosov. Nova odkritja zahteval določeno terminoloških sprememb. Tako je indijski znanstvenik Aryabhata daje ime tetiva "jiva", kar pomeni "tetivo". Ko arabski matematična besedila prevedena v latinščino, izraz blizu nadomesti z vrednostjo sinus (m. E. "Bend").

Beseda "kosinus" pojavila mnogo kasneje. Ta izraz je kratica za latinsko frazo "dodatno sine".

Pojavljanja tangente povezane z dekodiranjem problem določanju dolžine sence. Izraz "tangenta" je bil uveden v X stoletju arabsko matematik Abu al-Wafa, del prvih tabel za določitev tangens in kotangens. Toda evropski znanstveniki niso vedeli, o teh dosežkih. Nemški matematik in astronom Regimontan ponovno odkriva te koncepte v 1467 Dokaz tangento izrek - za njegov kredit. Izraz preveden kot "ganljivo".