Kaj je krog kot geometrijskega lika: osnovne lastnosti in značilnosti

Opisati si je predstavljati, da je tak krog, pogled na obroču ali obroč. Lahko tudi okroglo stekleno skledo in dal glavo na list papirja in svinčnik za krog. Ko bo mnogokratnik povečanja dobljenega liniji debele in ne zelo gladka in so robovi zamegljen. Obseg kot geometrijskega lika ima lastnosti, kot debelino.

Obseg: opredelitev in opis osnovnih sredstev

Obseg - zaprto krivuljo, ki sestoji iz množice točk, ki se nahajajo v eni ravnini in enako oddaljena od središča kroga. Vendar pa je center v isti ravnini. Kot pravilo, je označen s črko O.

Razdalja od nobeni točki oboda proti središču imenujemo polmer in črka R. navedeno

Če priključite dva točke kroga, nato pa je nastala odsek imenuje tetiva. Lok poteka skozi središče kroga, - premer predstavlja črko D. Premer deli obod na dva enaka lokov in dolžina je dvakrat polmer resolucije. Tako je D = 2R, ali R = R / 2.

lastnosti akordi

1. Če katerikoli dve točki v obsegu, da imajo tetiva, in nato pravokotno na slednje - polmer ali premer, bo ta segment prekinil in akord in lok je pretrgal na dva enaka dela. Velja tudi obratno: če je polmer (premer) na akord deli na pol, nato pa je pravokotna nanjo.
2. Če v istem obsegu, da imajo dve vzporedni akordov, nato pa lok odreže njih, in zaprti med njimi so enaki.
3. Pripravi dva akordov PR in QS, ki seka v krogu v točki T. Produkt iz enega dolžin tetiva bo vedno enak produktu iz drugih dolžin tetiva, tj x PT TR = QT x TS.

Obseg: Splošni koncept in osnovna formula

Ena od osnovnih značilnosti tega geometrične oblike je obod. Formula je pridobljen z uporabo vrednosti, kot je radij, premer in konstante "Õ", ki odraža nespremenljivosti razmerja obodu njegovega premera.

Tako, L πD ali L = 2πR, kjer L - je obodna dolžina, D - premer, R - polmer.

Formula obodna dolžina se lahko šteje kot vir pri polmer ali premer danega obsega: D = L / π R = L / 2π.

Kaj je krog: osnovni postulati

1. Neposredno in obseg lahko razporejen na ravnini, kot sledi:

• nimajo skupne točke;
• imajo eno točko skupno, je linija imenuje tangens: če imate polmer skozi center in kontaktno točko, bo pravokotna na tangento;
• imajo dve točki skupnega, in linija se imenuje rez.

2. Po treh poljubni točki, ki leži v eni ravnini, ne more imeti več kot obod.

3. Dva kroga lahko pride v stik samo v eni točki, ki se nahaja na odseku proge, ki povezuje središča teh krogov.

4. V vseh rotacij okoli središča kroga v sebi.

5. Kaj je krog z vidika simetrije?

• enako ukrivljenost proge na kateri koli točki;
• centralno simetrije glede na točko O;
• zrcalno simetrično glede na premer.

6. Če ste graditi nobenih dve vpisane kotov, ki temeljijo na isti krožnici, bodo enaka. Kot z lokom, ki je enaka polovici viden oboda, t.j. pretrgal tetive premer, ki je vedno 90 °.

7. Primerjava zaprte krivulje enake dolžine, se izkaže, da je obod odsek razmejuje ravnino največjega območja.

Kroga vpisane v trikotniku in opisujejo o njem

Ideja, da je tak krog ne bi bil popoln brez opisa značilnosti odnosa od geometrijske oblike s trikotniki.

1. Pri gradnji kroga, vpisanih v trikotniku, bo njeno središče sovpada vedno z presečišču med bisectors kotov trikotnika.
2. Središče kroga okoli trikotnika, ki se nahaja na presečišču mediana pravokotnicama na vsaki strani trikotnika.
3. Če ste opisali krog okoli desni trikotnik, potem bo njegov center se nahaja na sredini hipotenuze, da je, bo slednji v premeru.
4. Središča vpisane in vezane krogih bi bilo eno samo točko, če je osnova za gradnjo enakostranični trikotnik.

Glavne obtožbe kroga in štirikotnike

1. Okoli konveksni štirikotnik je mogoče opisati krog le, če je vsota njegovih nasprotnih notranjih kotov enaka 180 °.
2. Izgradnjo vpisana v konveksni štirikotnik kroga je možno, če isti vsota dolžin nasprotnih straneh.
3. Opišite krog okoli paralelograma lahko po njegovih kotov.
4. Vpisane v paralelograma krogu lahko se, če so vsi njegovi strani enaka, kar pomeni, da je romb.
5. Construct krog po vogalih trapeza lahko le, če je enakokrak. Vendar pa je središče omejen krog se nahaja na presečišču osi simetrije v štirikotnika in mediano pravokotno opozoriti na strani.