Pravila Kirchhoff

Slavni nemški fizik Gustav Robert Kirchhoff (1824 - 1887), diplomiral na univerzi v Königsberg, kot predsednika matematične fizike na Univerzi v Berlinu, na podlagi eksperimentalnih podatkov in Ohmov zakon prejel sklop pravil, ki nam omogoča analiziranje kompleksnih električnih tokokrogov. Tako je bilo in se uporabljajo v elektrodinamiki pravil Kirchhoff je.

Prvi (običajno vozlišče) je, v bistvu, zakon o ohranjanju obtožnice v povezavi s pogojem, da se stroški ne rodi in ne v vodniku ni izginila. To pravilo velja za vozlišča električnih tokokrogov, tj točka vezje, v katerem se steka tri ali več vodnikov.

Če vzamemo pozitivno smer toka v tokokrogu, ki je primerna za trenutnega vozlišča, in tisti, ki odstopa - za negativno, mora biti vsota tokov v vsakem vozlišču enaka nič, ker se stroški ne morejo kopičijo v mestu:

i = n

Σ Iᵢ = 0,

i = l

Z drugimi besedami, bo znesek pristojbine, ki ustrezajo vozlišče v časovni enoti je enako številu stroškov, ki gredo iz določene točke v istem časovnem obdobju.

Kirchhoff je drugo pravilo - posplošitev o Ohmov zakon in se nanaša na zaprtih obrisi razvejano verigo.

V vsakem zaprtem krogotoku, poljubno izbran v kompleksnem električnem tokokrogu je algebraična vsota produktov tokov sil in uporov ustrezna kontura ploskvah bo enaka algebraična vsota EMF v krogotoku:

i = n₁ i = n₁

Σ Iᵢ Rᵢ = Σ Ei,

i = li = l

Pravila Kirchhoff je se najbolj pogosto uporablja za določitev vrednosti trenutne moči na zahtevnih verižnih območjih, kjer odpornost in parametri sedanjih virov so podane. Razmislite način uporabe pravil na primer v izračun vezja. Ker enačb, v katerih je uporaba pravil Kirchhoff je skupna enačb, bi bilo število enako številu neznank. Če analiziramo vezje obsega n vozlišč in m odseke (podružnice), potem lahko prvo pravilo tvorimo (m - 1) neodvisne enačbe, ki uporabljajo drugo pravilo več (n - m + 1) neodvisne enačbe.

Ukrep 1. Izberite naključno smer toka, opazovanje "pravila" dotok in odtok, vozlišče ne sme biti vir ali možganov stroške. Če izberete trenutni smeri se zmotite, potem bo vrednost tega toka negativen. Toda viri trenutnih delovnih področij niso samovoljni, jih narekuje način, vključno s pola.

Korak 2 Enačba tokov, ki ustrezajo pravilom prvega Kirchhoff za vozlišče b:

I₂ - I₁ - I₃ = 0

Korak 3: Enačbe, ki ustrezajo pravilom mestu drugega Kirchhoff, vendar predizbor dva neodvisna vezja. V tem primeru obstajajo tri možnosti: leva zanka {badb} igralec vezje {bcdb} in obris okrog celotnega {badcb} verigi.

Ker je treba najti le tri jakost, smo se omejili na dve vezij. smer obvoznica vrednost je ni tokovi in EMF je pozitiven, če se ujema s smerjo obvoznice. Gremo okrog obrisa {badb} nasprotni smeri urinega kazalca, enačba postane:

I₁R₁ + I₂R₂ = ε₁

Drugi krog zaveže v veliki obroč {badcb}:

I₁R₁ - I₃R₃ = ε₁ - ε₂

4. korak: Sedaj bi se sistem enačb, ki je precej enostavno rešiti.

Uporaba pravil Kirchhoff, ga lahko opravlja precej zapleteni algebrski enačbe. Položaj je poenostavljena, če je vezje vsebuje določene simetrične elemente, v tem primeru morda obstaja vozlišča z enakimi potencialov in regijo verige z enakimi tokovi, ki zelo poenostavi enačbo.

Klasični primer tega položaja je problem določanja trenutne moči v kubični obliki, sestavljen iz enakih uporov. Z simetrija vezje potenciali 2,3,6 točke, kot tudi 4,5,7 točk so enaki, se lahko pridružila, saj ne spreminja glede na trenutne porazdelitve, vendar zelo poenostavljeno shemo. Tako Kirchhoff pravo povolyaet električno vezje enostavno izvajanje kompleksnih spojev DC.