Algoritem za gradnjo resnice tabele logičnih izrazov

Danes, v tem prispevku bodo podrobneje razpravljali o vprašanju gradnje resnico tabelo logičnih izrazov. S to težavo pogosto srečujejo študenti, ki dajejo enoten državni izpit iz računalništva. V resnici, tako imenovani Boolova algebra ni zapletena, če poznate potrebne zakone, postopke in pravila za konstrukcijo resnice tabel. To so vprašanja, ki jih bomo storili danes.

Boolova algebra

logika algebre temelji na enostavnih logičnih izrazov, ki so med seboj povezani postopki, ki ustvarja zapleten izraz. Upoštevajte, da Boolova algebra obsega dve binarne operacije: seštevanje in množenje (in disjunkcije o povezavi, zaporedju); unarnega - inverzija. Vse preprost izraz (elementi kompleksnega logičnega izraza) sprejme eno od dveh vrednosti: "1" ali "0", "true" ali "false", "+" ali "-" oz.

algebra logike temelji na nekaj razmeroma preprostih aksiomi:

• asociativnost;
• je komutativna;
• absorpcija;
• distributivnost;
• dodatnosti.

Če veste, da ti zakoni in zaporedje funkcij, gradijo resnico tabelo logičnih izrazov ne bo povzročilo nobenih težav. Spomnimo se, da mora biti postopek izvedemo v strogem zaporedju: negacije, množenje, poleg tega, posledično ekvivalence, šele nato nadaljuje s bar Schiffer ali logično niti operacije. Mimogrede, v zadnjih dveh funkcij ni prednostna pravila, da jih izvajajo v vrstnem redu, v katerem se nahajajo.

Pravila o pripravi mizo

Izgradnja resnico tabelo logičnih izrazov pomaga rešiti številne logične probleme in poiskati rešitve za kompleksne obsežnih primerov. Treba je omeniti, da obstajajo nekatera pravila za njihovo pripravo.

Za pravilno bi logično tabelo, je treba začeti, da se določi število vrstic. Kako to storiti? Štetje števila spremenljivk, ki tvorijo kompleksno izraz in uporabljajo preprosto formulo: A = 2 do moči n. In - to je število vrstic v tabeli, ki resnici zbrala, n - število spremenljivk, ki so del kompleksnega logičnega izraza.

Primer: kompleksu izraz vsebuje tri spremenljivke (A, B in C), potem mora smola znamka vgrajene tretje stopnje. B je resnica miza bomo imeli osem vrstic. Dodaj eno vrstico za naslov stolpca.

Nato zavijemo na naši izražanja in določi vrstni red ukrepov izvedli. Bolje bi zase svinčnik znamka (ena, dve, in tako naprej).

V naslednjem koraku smo izračunali število operacij. Dobljeno število - število stolpcev v naši tabeli. Bodite prepričani, da dodate celo število stolpcev kot spremenljivke iz vaših smislu, da zapolni možne kombinacije spremenljivk.

Nato morate izpolniti pokrov našo mizo. Spodaj boste videli zgled za to.

Sedaj nadaljuje polnjenje možnih kombinacij. Pri dveh spremenljivk, so naslednji: 00, 01, 10, 11. Za tri spremenljivke: 000, 001, 010, 011, 100, 101, 110, 111.

Potem lahko vsi zgoraj omenjeni izdelki se nadaljuje z izračunom preostalih celic in polnjenje dobljene tabele.

primer

Zdaj menijo, da je primer gradnje tabelo logičnega izražanja je res: inverzija A + B * A.

1. Štetje spremenljivk: 2. število vrstic: 4 + 1 = 5.
2. Vrstni red izvajanje ukrepov: prvi inverzija, drugi veznik, disjunkcije tretji.
3. Število stolpcev: 3 + 2 = 5.
4. Getting sledenje in polnjenje mizo.

Kot pravilo, delo zveni takole: "Koliko kombinacij izpolnjuje F = 0" ali "katere kombinacije F = 1". Na prvo vprašanje odgovoriti - 1, drugi - 00, 01, 11.

Pozorno preberite delo, ki vam bodo dali. Lahko pravilno rešili problem, ampak, da bi napako v pisni odgovor. Še enkrat sem opozoriti na vrstni red ukrepov:

• zanikanje;
• razmnoževanje;
• dodatek.

naloga

Izgradnja resnico tabelo lahko pomaga, da bi našli odgovor na težavnem logični problem. Sledite postopku priprave izražanja in mizo resnice za stanje logične naloge, ki jih lahko v tem delu članka.

Glede štiri vrednote: 1), 7 2) 6, 3), 5, 4) 4. Za nekatere od njih navedba "inverzije (manjša A6) + (manj kot 5 a)" false?

Prvi stolpec bo napolnjena z vrednostmi, 7, 6, 5, 4, zahtevanih v tem zaporedju. V naslednjem stolpcu, moramo odgovoriti na vprašanje: "? In manj kot 6" Tretji stolpec izpolni isti, samo zdaj je odgovor na vprašanje: "? In manj kot 5"

Določimo zaporedje operacij. Ne pozabite, da zanikanje prednost pred disjunkcije. Torej, naslednji stolpec smo izpolnite vrednosti, ki ustrezajo pogojem, ni (A manj kot 6). Četrti bo odgovor na glavno vprašanje našega problema. Spodaj boste videli primer izpolnjevanje tabele.

Prosimo, upoštevajte, da imamo število odgovorov, napačen izraz je vrednost A = 5, to je že tretja različica odgovora.