Redna šesterokotnik: kaj je zanimalo, in kako ga zgraditi

Ali obstaja svinčnik v vaši bližini? Oglejte si svojega oddelka - to je redna šesterokotnik, ali kot se imenuje, hex. Ta oblika ima tudi matico prerezu heksagonalno polje šah, kristalni mreži nekaterih kompleksnih molekul ogljika (npr grafit) lističev, satovje in drugih predmetov. Giant redna šesterokotnik je bila pred kratkim odkrita v Saturnovi atmosferi. Ali se zdi čudno, kot je pogosta uporaba narave za svoje stvaritve modele te posebne oblike? Oglejmo si te številke v podrobnosti.

Redna šesterokotnik je poligon s šestimi enakimi stranicami in enakimi koti. Od šolskega seveda vemo, da ima naslednje lastnosti:

• Dolžina njegovi strani ustreza polmeru omejen kroga. Od vseh geometrijskih oblik , ta lastnost je redna šesterokotnik.
• Koti so enaki, in vsaka vrednost je 120 °.
• Oboda šesterokotnik je na voljo s formulo P = 6 * R, če je znana polmer kroga omejen okoli njega, ali R = 4 * √ (3) * r, ko je krog njej napisano. R in R - polmeri je omejen in popisano kroga.
• Območje z rednim šesterokotnik zasedeno je definirana kot sledi: S = (3 * √ (3) * ^R2) / 2. Če je polmer ni znan, namesto da bi zamenjal dolžino ene strani - kot je znano, ustreza dolžini polmera omejen krog.

V ima redna šesterokotnik eno zanimivo lastnost, s katero je prejel v naravi je zelo razširjena - je sposoben izpolniti v vsakem površinski ravnini brez prekrivanj in vrzeli. Obstaja tudi tako imenovani lema Pala, pri čemer pravilni heks stran, ki je enaka 1 / √ (3), pnevmatika je univerzalna, tj lahko zajema vsak niz, ki ima premer v eno enoto.

Sedaj menijo gradnjo redni šesterokotnika. Obstaja več načinov, od katerih najpreprostejši vključuje uporabo kompasi, svinčnik in ravnilo. Sprva smo pripraviti poljubno krog kompas, nato pa vsak kraj v tem krogu naredi točko. Brez spreminjanja rešitev kompasa, dal konico na tej točki, upoštevajte naslednje zarezo krog, še naprej tako do takrat, dokler ne dobite vseh 6 točk. Ostaja le, da jih povezati s ravnih črt, in pridobiti zahtevano sliko.

V praksi so časi, ko želite, da pripravi veliko šesterokotnik. Na primer, na strop mavčne dveh ravneh, po mestu pritrditve osrednjega lestenec, bi bilo treba določiti na nižji ravni šestih malih svetilk. Kompasa te velikosti najdbe bo zelo, zelo težko. Kaj storiti v tem primeru? Kako bi lahko s velik krog? Zelo preprosto. Moramo vzeti močno nit do želene dolžine in kravato enega od svojih ciljev pred svinčnikom. Zdaj je treba samo še najti partnerja, ki bi pripeta na strop, na mestu, kjer je drugi konec niti. Seveda, v tem primeru pa so manjše napake, vendar je malo verjetno, da še mogoče opaziti, da neznancem.