Radix. PRIMER nepozitsionnyh število sistemov

Število sistem - kaj je to? Tudi ne da bi vedel odgovor na to vprašanje, vsak od nas nujno v življenju uživa številski sestavi in ne ve o tem. To je pravica, v množini! To ni ena, ampak več. Preden Primeri nepozitsionnyh zapiske, nam pogled na to vprašanje, bomo govorili o položajnih sistemov, preveč.

Potreba po računu

Od antičnih časov, ljudje imajo potrebo teči, da se intuitivno zavedajo, da boste morali nekako izraziti kvantitativno pogled na stvari in dogodke. Možgani vam pove, da je treba uporabiti elemente za štetje. Najbolj primerna je bila vedno s prsti, in to je razumljivo, ker so vedno na voljo (z redkimi izjemami).

Da je imel najstarejši član človeške rase, da bend prste v dobesednem pomenu - označuje število mrtvih mamuti, npr. Imena elementov takšnih računov ni bilo, ampak le vizualna podoba, primerjava.

Sodobna pozicijska številka sistem

Številski sistem - metoda (postopek) Spati kvantitativne vrednosti in količine nekaterih znakov (črk ali znakov).

Treba je razumeti, da je tak pozicijsko nepozitsionnyh in vodstvu pred navedla primere nepozitsionnyh število sistemov. Pozicijska številka sistem nastavljen. Sedaj se uporablja na različnih področjih, kot sledi: binarno (vključuje samo dve glavne sestavine: 0 in 1) Senary (število znakov - 6), osmiških (številke - 8) dvanajstiški številski sistem (dvanajst znakov), HEX (vključuje šestnajst znakov). Vsaka vrsta znakov v sistemih začne pri ničli. Sodobna računalniška tehnologija, ki temelji na uporabi binarno kodo - binarni pozicijski zapis.

Decimalno število sistem

Pozicijsko je prisotnost v različnih stopnjah pomembnih položajih, ki se nahajajo številko znak. To je najbolje razvidno iz decimalno številskega sistema. Konec koncev, smo vajeni iz otroštva. Znaki v tem sistemu deset: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Take številko 327. Obstajajo tri mesta 3, 2, 7. Vsak od njih se nahaja na njenem položaju ( mesto). Sedem zagovarja stališče, dodeljeno samo ena vrednost (enot), Deuce - na desetine, in trojni - stotine. Ker je trimestno število, torej položaj je le tri.

Glede na navedeno, lahko trimestno decimalno število mogoče opisati takole: tristo in dvajset-sedem enot. In položaj pomen (pomen), šteto od leve proti desni, od podrejenem položaju (na enoto) za močnejše (sto).

Bili smo zelo udoben občutek v decimalni pozicijskega sistema številko. Mi v rokah desetih prstov na nogah - pa tudi. Pet plus pet - tako, zahvaljujoč prsti, smo zlahka predstavljamo otroštvo desetk. To je razlog, zakaj je enostaven za otroke, da se naučijo množenje tabelo pet in deset. In tako enostavno, da se naučijo, da računajo bankovce, ki so pogosto večkratniki (tj razdeljene brez ostanka) za pet in deset.

Drugi pozicijska številka sistem

Na presenečenje mnogih, je treba reči, da ne samo, da naši možgani navajeni, da delaš nekaj izračunov v decimalni sistem štetja. Do zdaj je človeštvo uporablja Senary in dvanajstiški številski sistem. To pomeni, da v tem sistemu obstaja samo šest znakov (v Senary): 0, 1, 2, 3, 4, 5. Na svojem dvanajst dvanajstiški številski sistem: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 A, B, kjer je A - je število 10, - številka 11 (saj mora prijava biti eden).

Presodite sami. Prepričani smo, časovnih šestic, kajne? Ena ura - šestdeset minut (šestdeset), en dan - to je štiriindvajset ur (dva krat dvanajst) leto - dvanajst mesecev, in tako naprej ... Ves čas reže z lahkoto prilegajo v šest-in dvanajstiški številski sistem številk. Vendar pa smo se tako uporabljajo za to, sploh ne mislijo na čas branja.

Nonpositional številka sistema. unarni

Morate odločiti, kaj je to - nepozitsionnyh številka sistema. To je tak simbolni sistem, v katerem ni nobene položaj za število znakov, oziroma načelu »branja« je položaj neodvisna. Prav tako ima svoja pravila za vstop in izračune.

Tukaj je nekaj primerov nepozitsionnyh številski sistemi. Gremo nazaj do antičnih časov. Uporabniki potrebujejo račun in prišli do najbolj preprostega izuma - gomoljev. Nonpositional številka sistem je nodularne. En predmet (riž vrečka, bik, senu , itd) preštet na primer pri nakupu ali prodaji in vezani vozel na vrvi.

Kot rezultat, vrv dobi toliko vozlov, koliko vrečk riža kupili (kot primer). Ampak to je lahko tudi zarezo na leseno palico na kamnito ploščo, itd Ta sistem številčenja je bil imenovan Lumpy. To je drugo ime - Unarni, ali sam ( "uno" v latinsko pomeni "en").

To postane očitno, da se je število sistem - nepozitsionnyh. Konec koncev, kaj pozicije govorimo o tem, kdaj je (položaj) samo ena! Ironično je, da je v nekaterih delih Zemlje je še vedno v modi nepozitsionnyh unarnega številskega sistema.

Tudi nepozitsionnyh številko sistema vključujejo:

• Roman (na pisanje številk, ki se uporabljajo črke - latinico);
• Ancient Egyptian (kot Roman, ki so bile uporabljene tudi simboli);
• abecede (uporabljati črke abecede);
• Babilonsko (klinopis - uporabljena direktna in prevernuty "klin");
• Grški (imenovan tudi abecede).

Rimski številski sistem

Ancient Rimski imperij, kot tudi svoje znanosti, je bil zelo postopno. Rimljani je svet veliko uporabnih izumov znanosti in umetnosti, vključno z njegovim račun sistema. Pred dvesto leti, so rimske številke uporablja za označevanje količine poslovnih listin (čimer bi se izognili ponarejen).

Rimske številke - primer nonpositional številka sistem, je znano, da nam zdaj. Roman sistem tudi aktivno uporablja, ne pa tudi za matematične izračune, in za ozko usmerjene ukrepe. Na primer, z rimskimi številkami za označevanje zgodovinske datume, stoletje, številke glasnosti, oddelkov in poglavij v knjižnih publikacijah. Pogosto se uporablja za dekoracijo rimskih znakov pokliče ur. In primer rimskih nonpositional radix.

Rimljani imenovani številke črk latinske abecede. In število njih zabeležili določenih pravil. Obstaja seznam ključnih znakov v rimskimi sistemu, z njimi so bile zabeležene vse številke, brez izjeme.

Pravila o pripravi številke

Zahtevano število dobimo z dodajanjem znakov (Latin pisma) in izračuna njihovo vsoto. Razmislite, kako simbolično zapišemo znake v rimskem sistemu, in kako jih je treba "prebrati". Smo seznam osnovne zakonitosti oblikovanja številk v rimske številski sistem nonpositional.

1. Število štiri - IV, ki je sestavljen iz dveh znakov (J, V - enega do pet). To dobimo z odštevanjem manjši znak več, če stoji na levi strani. Ko je manjši znak na desni strani, je treba dodati, nato pa dobil številko šest - VI.
2. Treba je dodati dva enak znak stoji v bližini. Na primer: SS - 200 (C - 100) ali XX - 20.
3. Če je prva številka znak manj kot drugi, morda tretji v seriji je simbol, katerega vrednost je še vedno manjši od prvega. Da bi se izognili zmedi, damo primer: CDX - 410 (desetiško).
4. Nekatere večje število lahko predstavimo na različne načine, kar je ena od slabosti rimskega sistema štetja. Tukaj je nekaj primerov: MVM (Roman sistem) = 1000 + (1000 - 5) = 1995 (decimalni sistem) ali MDVD = 1000 + 500 + (500 - 5) = 1995. In to še ni vse načine.

aritmetične triki

Nepozitsionnyh številka sistem - to je včasih zapleten sklop pravil za oblikovanje številk, njihove obdelave (operacije na njih). Aritmetične operacije v nepozitsionnyh številskimi - ni enostavno za modernega človeka. Ne zavidam a rimske matematiki!

PRIMER dodatek. Poskusimo, da dodate dve številki: XIX + XXVI = XXXV, ta naloga se izvaja v dveh korakih:

1. Prvi - in se manjši delež številu ujemajo: IX + VI = XV (I V in I po prej X "ubiti" med seboj).
2. Drugič - dodate do velikih deležev teh dveh številk: X + XX = XXX.

Odštevanje se izvaja nekoliko bolj zapletena. Zmanjša število zahtevanih razdeljene na njene sestavne dele, in nato zmanjša in odšteje zmanjšanje podvojene simbole. Od 500 odštejemo 263:

D - CCLXIII = CCCCLXXXXVIIIII - CCLXIII = CCXXXVII.

Množenje rimske številke. Mimogrede, je treba omeniti, da so Rimljani niso imeli znakov arifmetichekih operacij, ki jih preprosto beseda za njih.

Množenik pomnožite število, potrebno za vsako posamezno simbol multiplikacijskega, prejme več kosov, ki jih je treba zložiti. Na ta način ustvari množenje polinomov.

V zvezi z delitvijo, je bil postopek v rimskimi sistema in še vedno je najbolj težko. Nato pride starodavne rimske rezultate - abak. Za delo z njim posebej usposobljenih ljudi (in ne vsak človek je sposoben učiti znanosti).

O pomanjkljivostih nepozitsionnyh sistemov

Kot je navedeno zgoraj, obstajajo slabosti, neprijetnosti v številskimi Uporaba nepozitsionnyh. Predznak je preprost za preprost račun, ampak aritmetično in zapletene izračune, da ni potrebna.

V Rimu ni skupnih pravil za oblikovanje velikih številk in tam je nered in je zelo težko izvesti izračune. Poleg tega je večina veliko število, ki jih lahko zapišemo z Rimljani s pomočjo njegove metode, je bilo 100.000.