Kako rešiti sistem linearnih enačb tipa

Za popolno razumevanje, kako rešiti sistem enačb, je treba preučiti, kaj to pomeni. Kot je iz samega izraza jasno, "sistem" - zbirka več enačb, povezanih med seboj. Obstajajo sistemi algebrskih in diferencialnih enačb. V tem članku bomo pozorni na to, kako rešiti sistem enačb prvega tipa.
Po definiciji, se algebrska enačba se imenuje, pri čemer so gornji spremenljivke pride le enostavne računske operacije, t.j. Poleg tega, delitev, odštevanje, množenje, potenciranje in iskanju korenin. Algoritem za reševanje enačbe te vrste se zmanjša njeno preoblikovanje, da skozi to, da bi našli enakovredno a preprostejši gradnjo.
Sistem enačb delimo na linearnih in nelinearnih.
Sistem linearnih enačb (kratica SLAE tudi pogosto uporabljajo), se razlikuje od sistema nelinearnih enačb, da so neznane spremenljivke v prvi stopnji. Splošni pregled SLAE v matrični obliki izgleda: Ax = b, kjer je A - množice znanih dejavnikov, X - spremenljivke, b - množice znanih prostih članov.

Obstaja veliko načinov, kako rešiti sistem enačb te vrste, ki jih delijo na neposredne in iterativne. Neposredne metode nam omogočajo, da bi našli vrednosti spremenljivk za določeno število matematičnih transformacij in iterativnega algoritma, ki uporabljajo postopno približevanje in prefinjenost.

Vzemimo primer, kako rešiti sistem linearnih enačb z uporabo neposredne metode za ugotavljanje vrednosti spremenljivk. Neposredne metode vključujejo metode Gauss, Jordan-Gauss, Kramer, sweep in drugi. Ena izmed najbolj preprost je lahko imenovana metoda Cramer, ponavadi je bilo z njim poznavanje matriko se začne v učni načrt. Ta metoda je namenjena za reševanje kvadratne linearnih sistemov, tj takšni sistemi, pri katerih je število enačb enako številu neznanih spremenljivk v nizu. Prav tako, da bi rešili sistem enačb z Cramer, se morate prepričati, da so proste pogoji - ni nič (pogoj).

Algoritem rešitev je, kot sledi: 1, v matrici, ki sestoji iz znanih dejavnikov in sistemov ter njegova glavna determinanta Δh. Determinanta se je dalo z odštevanjem produkta iz sekundarnih diagonalnih elementov elementov izdelka Glavni.

Nadalje zberejo 2 matrico, kjer podobno prejšnjem primeru sta prvi stolpec nadomestnih vrednosti razpoložljivih elementov b determinanta Δh _1.

Oblikujemo matrika 3, vrednosti koeficientov voljo nadomeščajo drugem stolpcu, smo ugotovili, da je determinanta matrike Δh _2. In tako naprej, dokler, dokler ne izračuna determinanta matrike, kjer so koeficienti b v zadnjem stolpcu.

Če želite najti vrednost določene spremenljivke, morate sprostiti koeficientov, pridobljene z zamenjavo kvalifikanti razdeljene v glavni dejavnik, tj ₁ = x Δh ₁ / Δh, ₂ x ₂ = Δh / Δh itd
Če imate vprašanja o tem, kako rešiti sistem enačb na nek način vas spodbujamo, da reference in učno gradivo, ki je podrobno opisano vse osnovne korake.