NastanekSrednješolsko izobraževanje in šole

Primer matematičnega modela. Definicija, klasifikacija in značilnosti

V predlaganem členu za vašo pozornost nudimo primere matematičnih modelov. Poleg tega smo pozorni na korake, ki ustvarjajo modelov in razpravljali o nekaterih izzivih, povezanih z matematičnega modeliranja.

Še ena od naše vprašanje - matematični model gospodarstva, primeri, opredelitev, ki nam bo obravnavala kasneje. Začni pogovor nudimo pri samem konceptu "model", kratek pogled na njihovo razvrstitev in premakniti na naših glavnih vprašanjih.

Pojem "model"

Pogosto slišimo besedo "modela". Kaj je to? Ta izraz ima veliko definicij, le tri izmed njih:

  • poseben predmet, ki je ustvarjena za sprejemanje in shranjevanje podatkov, ki odraža nekatere lastnosti ali značilnosti in tako naprej od prvotnega objekta (lahko določen predmet se izrazi v različnih oblikah: duševna opis uporabo znakov in tako naprej);
  • še po modelu molkom kartiranje nobenih posebnih situacijah v življenju ali upravljanju;
  • model lahko služi kot majhno kopijo predmeta (so ustvarili za podrobnejše študije in analize, kot model odraža strukturo in odnose).

Na podlagi vsega, kar je bilo že prej rekel, da je možno, da bi majhen zaključek: model nam omogoča podrobno preučiti zapleten sistem ali predmet.

Vsi modeli so lahko razvrščeni na več razlogov:

  • na področju uporabe (usposabljanje, ki ima izkušnje, znanost in tehnologijo, igre na srečo, simulacije);
  • na dinamiko (statične in dinamične);
  • Industrija znanja (fizikalne, kemijske, geografskega, zgodovinskega, sociološkega, ekonomskega, matematika);
  • Postopek reprezentacije (in pomembne informacije).

Modeli Informacije, pa so razdeljeni v verbalno in simbolično. Znak - na računalniku in ne-računalnik. Zdaj se obrnejo na podrobni obravnavi primerov matematičnih modelov.

matematični model

Ni težko uganiti, matematični model, ki odraža značilnosti kakega predmeta ali pojava, s pomočjo posebnih matematičnih simbolov. Matematika in potrebujejo za simulacijo vzorce sveta v vašem jeziku.

matematično metodo modeliranja je nastal za dolgo časa, tisoč let nazaj, s prihodom v znanosti. Vendar pa je spodbuda za razvoj te metode modeliranja je videz računalnik (elektronskih računalnikov).

Zdaj obrnejo na razvrstitev. Prav tako se lahko opravi v nekaterih pogledih. Ti so predstavljeni v spodnji tabeli.

Razvrstitev s področja znanosti

Uporaba matematičnih modelov v fizike, sociologije, kemije, itd

Po matematični aparat, ki se uporablja v postopku modeliranja

Modeli, ki temeljijo na diferencialnih enačb, diskretni algebrskih manipulacije, itd

Za namene modeliranja

V skladu s tem načelom, dodeliti opisno, optimizacija, multi-merila, igre na srečo in simulacijskih modelov

Predlagamo, da se ustavi in razmisli novejšo klasifikacijo, saj je odraz splošnih zakonov simulacijskih in ciljev, določenih modelih.

opisni modeli

V tem poglavju, predlagamo, da živijo na opisnih matematičnih modelov. Če želite da bo vse zelo jasen primer dal.

Začnimo z dejstvom, da se ta vrsta lahko imenujemo opisno. To je posledica dejstva, da smo pravkar naredil izračune in napovedi, vendar pa ne moremo vplivati na izid dogodkov.

Osupljiv primer opisne matematičnega modela je izračun poti leta, hitrost, razdaljo od kometov Earth, ki je napadel v prostranosti našega sončnega sistema. Ta model je opisna, saj lahko vsi rezultati nas opozarjajo le nevarnosti. Vplivajo na izid dogodka, žal, ne moremo. Vendar pa na podlagi teh izračunov, je mogoče, da sprejmejo vse ukrepe za ohranitev življenja na Zemlji.

modeli za optimizacijo

Zdaj imamo malo govoriti o ekonomskih in matematičnih modelov, primeri, ki so drugačne razmere. V tem primeru govorimo o modelih, ki pomagajo najti pravi odgovor v določenih okoliščinah. Ti bodo imeli nekaj možnosti. Da bi bilo zelo jasno, menijo primer iz kmetijskega dela.

Imamo žitnico, toda zrno je zelo pokvarljiva. V tem primeru moramo izbrati pravo temperaturo in optimizirati proces za shranjevanje.

Tako smo lahko opredeliti pojem "modela za optimizacijo." V matematičnih pojmov, ta sistem enačb (tako linearnih in ne), je rešitev, ki pomaga najti optimalno rešitev v posebnem gospodarskem položaju. Primer matematičnega modela (optimizacija), smo pogledal, ampak želim dodati: Ta vrsta spada v razred ekstremalni težave, pomagajo opisati delovanje gospodarskega sistema.

Opomba še eno stvar: model lahko različnih tipov (glej spodnjo tabelo.).

determinate

V tem primeru, je rezultat odvisen od vhodnih podatkov

stohastični

Opis naključnih procesov. V tem primeru je rezultat negotov

večkratnih meril modela

Sedaj vam ponujamo, da govori malo o matematični model optimizacije več meril. Pred tem smo dali primer matematičnega modela procesa optimizacije za vsako posamezno merilo, ampak kaj, če je veliko od njih?

Osupljiv primer večkriterialnem problem je organizacija pravilno, uporabno in ekonomično hkrati moč velikih skupin ljudi. Z so takšne težave pogosto najdemo v vojski, šolskih menzah, poletne tabore, bolnišnice in tako naprej.

Katera merila so podane, da nas v tem problem?

  1. Prehrana mora biti koristna.
  2. na živilih morajo biti stroški minimalni.

Kot lahko vidite, so ti cilji ne ujemajo. Torej, za rešitev problema je potrebno poiskati optimalno rešitev, je ravnotežje med obema merili.

Igra modeli

Ko že govorimo o igralnih modelov, ki jih je treba razumeti pojem "teorije iger." Preprosto povedano, model podatki predstavljajo matematične modele teh konfliktov. Samo je potrebno razumeti, da, za razliko je dejansko nasprotje je matematični model svoja posebna pravila.

Kdo bo dobil najmanj informacije iz teorije iger, ki vam bodo pomagali razumeti, kaj model igre. In tako je v modelu so vedno prisotni strani (dve ali več), ki so splošno znani igralci.

Vsi modeli imajo določene značilnosti.

predmeti

Število igralcev

strategija

Možnosti za morebitne ukrepe

plačilo

Exodus konflikt (zmaga ali izguba).

Igra Model se lahko seznanite ali večkratno. Če imamo dve teme, Man konfliktov, če jih je več - več. Izberete lahko tudi antagonistično igro, se imenuje igre z ničelno vsoto. Ta model, v katerem je dobiček enega od udeležencev enaka izgubi drugega.

simulacijski modeli

V tem delu smo se osredotočili na simulaciji matematičnih modelov. Primeri nalog, ki vključujejo:

  • model dinamike mikroorganizmov;
  • model molekul, in tako naprej.

V tem primeru govorimo o modelih, ki so tako blizu realnih procesov. Na splošno jih posnemajo vse dogodke v naravi. V prvem primeru, na primer, lahko simulirajo dinamiko števila mravlje v istem naselju. To je mogoče opazovati usodo vsakega posameznika. V tem primeru je matematični opis se uporablja le redko, so pogosto napisani pogoji:

  • Pet dni kasneje je ženska določa svoja jajca;
  • dvajset dni ant umre, in tako naprej.

Tako so simulacijski modeli, ki opisuje velik sistem. Matematični zaključek - za obdelavo statističnih podatkov.

zahteve

Pomembno je vedeti, da je ta vrsta modela, uvede določene zahteve, med njimi - so navedeni v spodnji tabeli.

vsestranskost

Ta funkcija vam omogoča, da uporabljate isti model pri opisovanju isto vrsto objekta skupin. Pomembno je poudariti, da univerzalnih matematični modeli niso odvisni od fizične narave testni objekt

ustreznost

Pomembno je razumeti, da poveča premoženje pravilno reproducira dejanske procese. V problemih delovanja je zelo pomembno, da se premoženje matematičnega modeliranja. Primer modela je lahko postopek za optimalno uporabo plinskega sistema. V tem primeru, glede na izračunane in dejanske zneske, kot rezultat preveri pravilnost modela

natančnost

Ta zahteva pomeni naključje vrednot, ki jih imamo pri izračunu matematičnih modelov in vhodnih parametrov našega realnega objekta

gospodarstvo

Zahteva za učinkovitost je treba izpolniti, da nobeni matematični model, ki je značilna za stroške izvajanja. Če se delo izvaja z modelom ročno, morate izračunati, koliko časa bo porabil za rešitev problema s pomočjo matematičnega modela. Ko gre za računalniško podprto načrtovanje, so indeksi izračunani čas in spomin računalnika

faze modeliranja

Samo matematično modeliranje je običajno, da ločimo štiri faze.

  1. Oblikovanje zakonodaje povezovalnih delov modela.
  2. Študija matematičnih problemov.
  3. Kipec naključje teoretičnih in praktičnih rezultatov.
  4. Analiza in posodabljanje modela.

Ekonomska in matematični model

V tem poglavju bomo na kratko opozoriti na problematiko ekonomskih in matematičnih modelov. Primeri nalog, ki vključujejo:

  • oblikovanje proizvodnega programa proizvodnje mesnih izdelkov za maksimalno proizvodnjo dobička;
  • Čim neprofitna organizacija, ki izračuna optimalno količino sproščanja miz in stolov v tovarni pohištva, in tako naprej.

Ekonomsko-matematični model predstavlja gospodarsko abstrakcijo, ki se izraža s pomočjo matematičnih pojmov in simbolov.

Računalniška matematični model

Primeri računalniške matematičnega modela so:

  • Hidravlični problem z blok diagramov, grafov, tabel, in tako naprej;
  • Naloge na trdnih mehanike, in tako naprej.

Računalniški model - podoba objekta ali sistema, predstavljeni v obliki:

  • miza;
  • diagram;
  • karte;
  • grafike, in tako naprej.

Poleg tega je ta model odraža strukturo in sistem odnosov.

Izgradnja gospodarskega in matematičnega modela

Rekli smo že, da je takšno gospodarsko-matematični model. Primer reševanja problema se bo razpravljalo zdaj. Moramo narediti analizo proizvodnega programa za identifikacijo rezerv za povečanje dobička v območju strigu.

Celoti upoštevati težave, bomo zgraditi ne le matematične ekonomskih modelov. Merilo naših ciljev - povečanje profita. Potem funkcija je, kot sledi: A = p1 + p2 * x1 * x2 ... težijo do maksimuma. V tem modelu, p - je dobiček na enoto, x - število proizvedenih enot. Nadalje, na podlagi zgrajenega modela, je potrebno narediti izračune, in povzeti.

Primer gradnje preprostega matematičnega modela

Naloga. Rybak vrnil naslednji ulov:

  • 8 ribe - prebivalci severnih morjih;
  • 20% ulova - južnih morskih prebivalcev;
  • iz lokalne reke ni bilo mogoče najti eno samo ribo.

Koliko rib je kupil v trgovini?

Torej, primer matematičnega modela tega problema je, kot sledi. Označuje skupno število rib za x. Po stanju, 0,2 x - število rib živi v južnih zemljepisnih širinah. Zdaj smo združiti vse razpoložljive informacije in pridobiti matematični model problema: x = 0,2 × 8 +. Rešimo enačbo in dobil odgovor na glavno vprašanje: 10 rib, ga je kupil v trgovini.

Similar articles

 

 

 

 

Trending Now

 

 

 

 

Newest

Copyright © 2018 sl.unansea.com. Theme powered by WordPress.