Frakcije Zgodovina frakcije. Zgodovina nastanka frakcij

Ena od najtežjih vej matematike se šteje, da je danes ustrelil. Zgodovina frakcij več kot eno tisočletje. Sposobnost deliti celoto na dele je prišlo na območju starega Egipta in Babilona. V preteklih letih smo postali bolj zapletenih operacij, izvedenih z ulomki, spremenili obliko svojega snemanja. Vsako stanje antičnega sveta je imel svoje značilnosti v "razmerje" s to vejo matematike.

Kaj je delež?

Ko je bilo potrebno razdeliti celoto na dele brez dodatnega napora, potem bo delež. Zgodovina frakcije so neločljivo povezana z utilitaristične nalog. izraz "roll" sama ima arabske korenine in izhaja iz besede, ki pomeni "da bi prekinil, deliti." Od davnih časov, v tem smislu, malo se je spremenilo. Sodobna definicija je naslednja: frakcija - del vsoto delov ali enot. V skladu s primeri z frakcij predstavljata zaporedno izvajanje matematičnih operacij z deli številkami.

Danes obstajata dva načina snemanja. Skupne in decimalna frakcije pojavil v različnih obdobjih: prvi so bolj starodavno.

Prišli so od nekdaj

Prvič smo začeli delovati frakcij v Egiptu in Babilonu. Matematiki pristop obeh držav imajo velike razlike. Vendar pa je začetek in tam in tam je bila določena na enak način. Prva frakcija je polovica ali 1/2. Potem je prišel četrtino, tretjino in tako naprej. Po arheoloških izkopavanj, zgodovina frakcij ima približno 5000 let. Za prvič je delež števila našel v egiptovski papirusov in babilonskih glinenih tablet.

starodavni Egipt

Vrste frakcij danes vključuje tako imenovani egiptovski. So vsota več glede na obliko 1 / n. Števec - vedno ena in imenovalec - naravno število. Tam kot frakcija, ne glede na to, kako težko uganiti, v starem Egiptu. Pri izračunu vsi delijo poskušal posneti v obliki takšnih zneskov (npr 1/2 + 1/4 + 1/8). Posamezne označbe imel samo frakcij 2/3 in 3/4, in ostali so bili razdeljeni v smislu. Bilo posebne tabele, v katerih je delež števila z vsoto zastopa.

Najstarejša znana omemba takega sistema je na voljo v Rhind Mathematical papirusa, iz začetka drugega tisočletja pred našim štetjem. To vključuje tabelo frakcij in matematičnih problemov z rešitvami in odgovorov, predstavljena kot vsote frakcij. Egipčani so vedeli, kako dodati, deljenje in razmnoževanje število delež. Frakcije v dolini Nila so bile posnete s hieroglife.

Predstavitev delež števila kot vsota glede oblike 1 / n, značilnost starega Egipta, matematiki, ki se uporablja, ne samo v tej državi. Do srednjega veka, egiptovski frakcije, ki se uporablja v Grčiji in drugih državah.

Razvoj matematike v Babilonu

Sicer pa poglej matematiko babilonskega kraljestva. Zgodovina nastanka frakcij so neposredno povezane z značilnostmi sistema številko, podedoval staro stanje podedoval od svojega predhodnika, s sumersko-akadski civilizacije. Oprema naselje v Babilonu je bolj udoben in bolj popoln kot v Egiptu. Matematika v državi rešili veliko večji obseg nalog.

Babilonci soditi dosežki danes mogoče ohraniti na glinaste ploščice v klinopis napolnjena. Zaradi posebnosti materiala so prišli k nam v velikem številu. Po mnenju nekaterih znanstvenikov, matematiki v Babilonu pred Pitagora odprl znani izrek, ki nedvomno kaže na razvoj znanosti v antični državi.

Frakcije Zgodovina frakcije v Babilonu

Številka sistem je Šezdeseti v Babilonu. Vsaka nova kategorija drugačna od prejšnje 60. Ta sistem je ohranjena v sodobnem svetu, za čas in kotov. Frakcije so Šezdeseti. Če želite napisati uporabo posebnih ikon. Kot v Egiptu primeri z frakcij vsebujejo določene simbole za 1/2, 1/3 in 2/3.

Babilonski sistem ni izginila skupaj z državo. Frakcije napisan v 60-šestnajstiškem sistemu, ki jih je starih in arabskih astronomov in matematikov, ki se uporabljajo.

starodavni Grčiji

Zgodovina frakcij, ki jih je malo, obogaten kot v antični Grčiji. Prebivalci Grčiji menili, da bi bilo matematike delujejo le cela. Zato je izraz, s frakcijami na strani grških razprav skoraj nikoli srečal. Vendar pa nekateri prispevek k tej veji matematike, ki pitagorejcev. Razumejo frakcije so razmerja ali razmerjih, kot tudi nedeljivo enoto misli. Pitagora z učenci splošnim frakcij teorije naučili, da imajo vse štiri računske operacije in primerjave frakcije, ki jih prinaša na skupni imenovalec.

Sveto rimsko cesarstvo

Rimska sistem frakcij je bilo povezano z ukrepom teže, ki se imenuje "ace". To je bil razdeljen na 12 delnic. 1/12 ace imenuje unčo. Za označevanje frakcije, je bilo 18 imen. Tu so nekatere od njih:

• Polizdelki - pol as;

• Sekstant - šesti del ace;

• semiuntsiya - pol unčo ali 24/01 ace.

Pomanjkljivost tega sistema je nezmožnost predstavljajo število kot frakcija z imenovalec 10 ali 100. rimskimi matematične izognili težavam z uporabo odstotka.

Pisanje skupnih frakcije

V antiki je frakcija je že znano, da nas, smo napisali to: eno številko nad drugo. Vendar pa je bila ena velika razlika. Števec se nahaja pod imenovalec. Za prvič od pisanja frakcije se je začela v stari Indiji. Sodoben način nas začeli uporabljati Arabci. Toda nobena od teh narodov ni uporabila vodoravno črto ločiti števca in imenovalca. Ona se prvič pojavi v delih Leonarda Pizanskogo, bolje znan kot Fibonacci, leta 1202.

Kitajska

Če se je začela zgodovina nastanka frakcij v Egiptu, decimalno najprej pojavil na Kitajskem. Celestial Empire so jih uporabljali od približno III stoletja pred našim štetjem. Zgodovina decimalke začel s kitajsko matematik Liu Hui, ki je predlagal uporabo ekstrakcije kvadratnih korenin.

V stoletju III so bili uporabljeni BC decimalke na Kitajskem v izračun teže in volumna. Postopoma so začeli prodirati globlje v matematiki. V Evropi pa so decimalna frakcije uporablja mnogo kasneje.

Al-Kaši iz Samarkanda

Ne glede na Kitajskem predhodnikov decimalk odprl astronom al-Kaši v starodavnem mestu Samarkand. Živel in delal v XV. Njegova teorija znanstvenika pojasnil v svoji razpravi "Ključ do aritmetiko", ki je izšla leta 1427. Al-Kaši predlaga, da se uporabi nov način pisanja frakcij. In celota, in z delnim del je zdaj napisana v eni vrstici. Da bi jih loči od Samarkand astronom ni uporabil vejico. Napisal je celo število in delnim del različnih barv z uporabo črne in rdeče črnilo. Včasih je ločitev Al-Kashija tudi navpično vrstico.

Decimalke v Evropi

Nova vrsta frakcij začeli pojavljati v delih evropskih matematikov, saj XIII stoletju. Opozoriti je treba, da se z delom al-Kashija, kot tudi iznajdbo Kitajci niso bili seznanjeni. Decimalna frakcije pojavil v spisih Jordan Nemorarij. Ti se nato uporabijo v XVI stoletju Fransua Viet. Francoski učenjak napisal "The matematično kanon", ki je vseboval trigonometrične tabele. So Viet decimalke. Za ločevanje celo število in z delnim del znanstvenik uporabiti navpično linijo in drugačno velikost pisave.

Vendar pa so bili le posebni primeri znanstveno uporabo. Za vsakodnevne naloge začeli uporabljati kasneje decimalke v Evropi. To se je zgodilo zaradi nizozemski znanstvenik Simon Stevin na koncu stoletja XVI. Izdal matematično delo "desetino" leta 1585. V njej je znanstvenik razložil teorijo uporabe decimalno aritmetiko, v monetarnem sistemu, in določiti uteži in ukrepe.

Točka, točka, vejica

Stevin tudi ni uporabil vejico. On ločimo dve frakciji uporabiti ničlo obkroženo v krogu. Najprej vejico za ločevanje dveh delov decimalni šele leta 1592. V Angliji, pa se je začel uporabljati namesto točke. V Združenih državah Amerike še vedno decimalk napisati na tak način.

Eden od pobudnikov uporabe tako ločil ki ločuje celo število in delnim strani je škotski matematik Dzhon Neper. Izrazil je kazen v 1616-1617 gg. Točka in užival nemški znanstvenik Iogann Kepler.

Frakcije v Rus

Na ruskih tleh je prvi matematik, določeno delitev celote v dele, Novgorod postal menih Kirik. Leta 1136 je napisal delo, v katerem je navedeno metodo "Radix let." Kirik delal na kronologiji in koledar. V svojem delu se je pripeljal, vključno z razdelitvijo ur v dveh delih: v peti, petindvajsete, in tako na delnico.

Delitev celoto na dele, ki se uporabljajo pri izračunavanju davčne XV-XVII stoletja. Rabljeni operacije seštevanje, odštevanje, delitev in razmnoževanje z delnim delov.

Beseda "strel" pojavil v Rusiji v VIII stoletju. To izhaja iz glagola "zdrobi, razdeljen na koščke." Za ime frakcij naši predniki uporabljajo posebne besede. Na primer, 1/2 smo označili kot polovico ali poltina 1/4 - Chet, 1/8 - polchet, 1/16 - polpolchet in tako naprej.

Popolna teorija frakcij, ki niso v nasprotju danes, je bila določena v prvi učbenik o aritmetiki, napisana v 1701 Leontiem Filippovichem Magnitskim. "Aritmetično" sestavljena iz več delov. O avtor pripoveduje frakcij podrobnosti v "O številu zlomljeno ali delnic" oddelku. Magnitskya vodi postopke za "break" številke, njihove različne oznake.

Danes je še vedno med najbolj težkih vej matematike imenovanih frakcije. Zgodovina frakcij je tudi ni enostavno. Različni ljudje včasih samostojno, včasih z zadolževanjem izkušnje predhodnikov, je ugotovila, da je treba uvesti, razviti in uporabiti število delnic. Vedno poučevanje frakcij zrasel iz praktičnih opazovanj in hvala za pereče probleme. To je bilo potrebno razdeliti kruh, označite enako zemljo, izračun davkov, za merjenje časa in tako naprej. Značilnosti uporabe frakcij in matematičnih operacij z njimi odvisna od sistema številko v državi in splošne ravni razvoja matematike. Kakorkoli že, lomljenje več kot tisoč let, poglavje algebra namenjen delnic številk, oblikovane, razvite in danes uspešno uporabljajo za različne potrebe tako praktično in teoretično.