Laminarni in turbulentni tok. Načini pretoka

Študija lastnosti tokov tekočin in plinov je zelo pomembna za industrijo in komunalne storitve. Laminarni in turbulentni tok vpliva na hitrost transporta vode, olja, zemeljskega plina skozi cevovode različnih namenov, vpliva na druge parametre. Težave se ukvarjajo z znanostjo o hidrodinamiki.

Razvrstitev

V znanstvenem okolju so režimi pretoka tekočine in plinov razdeljeni v dva povsem različna razreda:

• Laminar (jet);
• Turbulenten.

Razlikujemo tudi prehodno fazo. Mimogrede, izraz "tekočina" ima širok pomen: lahko je nespremenljiv (to je dejansko tekočina), stisljivo (plinasto), prevodno itd.

Ozadje

Leta 1880 je Mendelejev tudi izrazil zamisel o obstoju dveh nasprotnih režimov toka. Britanski fizik in inženir Osborne Reynolds je podrobneje preučil to zadevo, dokončal raziskave leta 1883. Prvič, praktično in nato s pomočjo formul je ugotovil, da pri nizki pretočni hitrosti gibanje tekočin prevzame laminarno obliko: plasti (tokovi delcev) se komajda ne mešajo in se premikajo vzdolž vzporednih poti. Vendar pa po premagovanju določene kritične vrednosti (za različne pogoje je drugačna), ki se imenuje Reynoldsova številka, se spremenijo reže tekočih tokov: tok curka postane haotičen, vrtinec - to je turbulenten. Izkazalo se je, da so ti parametri v določeni meri značilni za pline.

Praktični izračuni angleškega znanstvenika so pokazali, da je vedenje, na primer voda, močno odvisno od oblike in velikosti rezervoarja (cevi, kanala, kapilar itd.), Skozi katerega teče. V ceveh s krožnim prečnim prerezom (ki se uporabljajo za pritrditev tlačnih cevovodov) je njegova Reynoldsova številka - formula za kritično stanje opisana kot sledi: Re = 2300. Za tok vzdolž odprtega kanala je številka Reynoldsa drugačna: Re = 900. Pri nižjih vrednostih Re bo naročen tok, Na splošno - kaotično.

Laminarni tok

Razlika med laminarnim tokom in turbulentnim tokom je v naravi in smeri tokov vode (plina). Premikajo se v plasteh, ne mešajo in brez pulsacij. Z drugimi besedami, gibanje poteka enakomerno brez naključnih skokov, smeri in hitrosti.

Laminarni tok tekočine se na primer oblikuje v ozkih žilah živih bitij, kapilarnih rastlin in v primerljivih pogojih med pretokom zelo viskoznih tekočin (kurilno olje skozi cevovod). Za vizualno gledanje curka je dovolj, da rahlo odpre vodno pipo - voda se bo pomirila, enakomerno, brez mešanja. Če se pipe dotaknejo do konca, se bo tlak v sistemu povečal in tok bo postal kaotičen.

Turbulentni tok

V nasprotju z laminarnim tokom, v katerem se bližnji delci premikajo vzdolž praktično vzporednih poti, je turbulentni tok tekočine moten. Če uporabljamo Lagrangeov pristop, se lahko trajektorije delcev poljubno sekata in se obnašajo čisto nepredvidljivo. Premiki tekočin in plinov v teh pogojih so vedno nestacionarni, parametri teh nestacionarnih stanj pa imajo lahko zelo širok razpon.

Ker se režim laminarnega toka plina pretvori v turbulenten, ga lahko izsledimo z vzorcem dima cigaret v dimljenem zraku. Sprva se delci premikajo praktično vzporedno s časovnimi invariantnimi potezami. Dim se zdi nepremostljiv. Nato na mestu nenadoma pride do velikih vrtincev, ki se premikajo popolnoma kaotično. Te vrtine se razširijo na manjše, tiste v še manjše in tako naprej. Na koncu je dim praktično pomešan z okoliškim zrakom.

Cikli turbulence

Zgornji primer je učbenik ena, in iz njegovega opazovanja so znanstveniki sklepali naslednje:

1. Laminarni in turbulentni tok ima verjetnostno naravo: prehod iz enega načina v drugega ne nastane na natančno določenem mestu, temveč na precej poljubnem, naključnem mestu.
2. Najprej se pojavijo velike vrtine, katerih velikost je večja od velikosti dima dima. Premikanje postane nestacionarno in močno anizotropno. Veliki tokovi izgubijo stabilnost in razčlenijo na manjše in manjše. Tako se pojavi celotna hierarhija vortik. Energija njihovega gibanja se prenaša iz velikih v majhne, in na koncu tega procesa izgine - izguba energije poteka na majhnih lestvicah.
3. Turbulentni režim toka je naključen: eden ali drugi vrtinec se lahko pojavi na povsem samovoljnem, nepredvidljivem mestu.
4. Mešanje dima z zunanjim zrakom praktično ne poteka pod laminarnim režimom, in ko je turbulenten, je zelo intenziven.
5. Kljub temu, da so mejni pogoji mirovni, ima turbulenca izrazito nestacionaren značaj - vsi časovni parametri plina se razlikujejo.

Obstaja še ena pomembna lastnost turbulence: vedno je tridimenzionalna. Tudi če upoštevamo enodimenzionalni tok v cevi ali dvodimenzionalni mejni plasti, gibanje turbulentnih vrtin še vedno teče v smeri vseh treh koordinatnih osi.

Reynoldsova številka: formula

Za prehod iz laminarnosti v turbulenco je značilna tako imenovana kritična številka Reynolds:

Re cc = (ρuL / μ) _cr,

Kjer je ρ gostota fluksa, je u karakteristična pretočna hitrost; L je značilna velikost pretoka, μ je koeficient dinamične viskoznosti, in cr je tok vzdolž cevi s krožnim prečnim prerezom.

Na primer, za pretok s hitrostjo u v cevi se uporabi premer cevi kot L. Osborne Reynolds je pokazal, da je v tem primeru 2300 cr <20000. Širjenje je zelo veliko, skoraj red velikosti.

Podoben rezultat dobimo v mejni plasti na plošči. Karakteristična dimenzija je razdalja od prednjega roba plošče in nato: 3 × 10 ⁵ cr <4 × 10 ⁴ . Če je L definiran kot debelina mejne plasti, potem 2700 cr <9000. Obstajajo eksperimentalne študije, ki so pokazale, da je vrednost Re _cr lahko še večja.

Pojem motnje hitrosti

Laminarni in turbulentni tok tekočine in s tem kritična vrednost Reynoldsovega števila (Re) sta odvisna od večjega števila dejavnikov: gradienta tlaka, višine vozlišč hrapavosti, turbulence v zunanjem toku, temperaturne razlike itd. Za te convenience so ti skupni faktorji prav tako imenovani perturbacije hitrosti , Ker imajo določen učinek na pretočno hitrost. Če je ta motnja majhna, jo lahko ugasne s pomočjo viskoznih sil, ki se izenačijo s hitrostjo. Pri velikih motnjah lahko pretok izgubi stabilnost in nastane turbulenca.

Ob upoštevanju, da je fizični pomen števila Reynoldsa razmerje med inercijskimi silami in silami viskoznosti, je motnja tokov podvržena formuli:

Re = ρuL / μ = ρu2 / (μs (u / L)).

V števcu je podvojena hitrostna glava, v imenovalcu pa je količina vrstnega reda trenja, če je debelina mejne plasti vzeta kot L. Visokotlačni tlak ponavadi uniči ravnovesje, sile trenja pa to preprečijo. Vendar pa ni jasno, zakaj sil inercije (ali visoke hitrosti glave) povzroči spremembe le, če so 1000-krat večje od viskoznostnih sil.

Izračuni in dejstva

Verjetno bi bilo primerneje uporabiti kot karakteristično hitrost v Re _ck absolutni pretočni hitrosti u, temveč hitrostna motnja. V tem primeru bo kritična Reynoldsova števila zaporedja 10, to je, če glava hitrosti presega viskozne napetosti s faktorjem 5, laminarni tok tekočine teče v turbulentno. Ta opredelitev Re v mnenju številnih znanstvenikov dobro razloži naslednja eksperimentalno potrjena dejstva.

Za idealno enakomeren profil hitrosti na idealno gladki površini se tradicionalno določena številka Re _cvrsti do neskončnosti, to pomeni, da skoraj ni prehoda na turbulenco. Ampak število Reynoldsov, ki je določena z velikostjo motenj hitrosti, je manjša od kritične, kar je enako 10.

V prisotnosti umetnih turbulatorjev, ki povzročijo hitrost, primerljivo z glavno hitrostjo, pretok postane turbulenten pri precej nižjih vrednostih Reynoldsove številke kot Re _cc , ki je določen iz absolutne vrednosti hitrosti. To nam omogoča, da uporabimo vrednost koeficienta Re _cr = 10, kjer se absolutna vrednost motnje vrtilne frekvence, ki jo povzročijo zgoraj omenjeni razlogi, uporablja kot karakteristična hitrost.

Stabilnost laminarnega toka v cevovodu

Laminarni in turbulentni tok je značilen za vse vrste tekočin in plinov v različnih pogojih. V naravi so laminarni tokovi redki in značilni, na primer, za ozke podzemne tokove v ravnih razmerah. Še več, to vprašanje zadeva znanstvenike v okviru praktičnih aplikacij za prevoz vode, nafte, plina in drugih tehničnih tekočin prek cevovodov.

Stabilnost laminarnega toka je tesno povezana s preučevanjem motenega gibanja glavnega toka. Ugotovljeno je, da je podvržena delovanju tako imenovanih majhnih motenj. Odvisno od tega, ali sčasoma zbledijo ali rastejo, se glavni tok šteje za stabilen ali nestabilen.

Pretok stisljivih in nestisljivih tekocin

Eden od dejavnikov, ki vplivajo na laminarni in turbulenten pretok tekočine, je njegova stisljivost. Ta lastnost tekočine je še posebej pomembna pri proučevanju stabilnosti nestacionarnih procesov s hitro spremembo v temeljnem toku.

Študije kažejo, da je laminarni tok nestisljive tekočine v cilindričnih ceveh stabilen do sorazmerno majhnih osi-simetričnih in neosimetričnih perturbacij v času in prostoru.

V zadnjem času so bili izvedeni izračuni o vplivu osi-simetričnih perturbacij na stabilnost pretoka v vstopnem delu cilindrične cevi, kjer je glavni tok odvisen od dveh koordinat. Koordinat vzdolž cevne osi velja za parameter, na katerem je profil hitrosti odvisen od polmera glavne pretočne cevi.

Zaključek

Kljub stoletnim študijem ni mogoče reči, da so bili laminarni in turbulentni tokovi temeljito raziskani. Eksperimentalne raziskave na mikro ravni postavljajo nova vprašanja, ki zahtevajo utemeljeno utemeljitev. Narava raziskave je prav tako praktična: na svetu je postavljenih več tisoč kilometrov vode, nafte, plina in plinovoda. Bolj tehnične rešitve za zmanjšanje turbulence med prevozom bodo bolj učinkovite.